Частный конструктор запрещает использование emplace[_back](), чтобы избежать перемещения

Одним из возможных обходных путей (или кладжа) может быть использование вспомогательного класса для хранения параметров частного ctor A (назовем этот класс EmplaceHelper). У EmplaceHelper также должен быть частный ctor, и он должен быть во взаимной дружбе с A. Теперь все, что вам нужно, это общедоступный ctor в A, который берет этот EmplaceHelper (вероятно, через const-ref) и использует его с emplace_back(EmplaceHelper(...)).

Можно даже обобщить эту идею с помощью шаблонного EmplaceHelper (возможно, используя std::tuple для хранения параметров ctor).

Редактировать: на самом деле, кажется, я слишком усложнил это, поскольку комментарий ниже от GManNickG дал мне более простую идею: добавить частный вспомогательный класс (private_ctor_t в примере), который является просто пустым классом, но поскольку он является закрытым он доступен только A. Измените конструктор A, чтобы включить этот закрытый класс в качестве первого (или последнего) параметра (и сделать его общедоступным). В результате только A сможет построить себя, как если бы у него был закрытый конструктор, но теперь эту конструкцию можно было легко делегировать.

Так:

#include <vector>
class A 
{ 
private:
    struct private_ctor_t {};

public:     
    A(private_ctor_t, int x) : A(x) // C++11 only, delegating constructor
    {}

    A(A&&) { /* somewhat expensive */ }

    static std::vector<A> make_As() 
    { 
        std::vector<A> result; 
        result.emplace_back(private_ctor_t{}, 3); 
        result.emplace_back(private_ctor_t{}, 4); 
        return result; 
    } 

private: 
    A(int) { /* private constructor */ }
}; 

Если делегированные конструкторы недоступны, вы можете либо выделить общий код для каждой версии, либо вообще избавиться от A(int) и использовать только новую версию.

По стандарту C++11 все стандартные контейнеры должны использовать метод allocator::construct для построения на месте. Таким образом, вы можете просто сделать std::allocator другом A.

Я предполагаю, что технически этой функции разрешено делегировать фактический вызов конструкции чему-то другому. Лично я считаю, что спецификация должна быть немного более строгой в отношении того, какие именно объекты вызывают конструкторы, а какие можно и нельзя делегировать.

Если такое делегирование происходит или по какой-либо другой причине, вы можете предоставить свой собственный распределитель, который перенаправляет все вызовы на std::allocator, кроме construct. Я не предлагаю последнее, так как многие стандартные реализации контейнеров имеют специальный код для работы с std::allocator, что позволяет им занимать меньше места.

только что понял, что такое объявление друга позволит любому emplace_back() A, созданному с помощью частного конструктора, в контейнер A, поэтому на самом деле это ничего не решит, я мог бы также сделать конструктор общедоступным в этот момент...

Тогда вам придется решить, что для вас важнее: строительство на месте или скрытие рядовых. По самой своей природе построение на месте означает, что кто-то не в вашем коде выполняет построение. Следовательно, нет другого пути: какой-то внешний код должен называться другом или конструктор должен быть общедоступным. Короче говоря, конструктор должен быть общедоступным доступным для всех, кому делегирована конструкция.

Давайте немного упростим. Следующее не удается скомпилировать, поскольку V не имеет доступа к частному конструктору A.

struct V
{
    E(int i)
    {
        // ...
        auto a = A(i);
        // ...
    }
};

Возвращаясь к вашему коду, V — это просто упрощение вектора, а V::E — просто упрощение того, что делает emplace_back. vector не имеет доступа к частному конструктору A, и vector::emplace_back должен вызвать его.