- Оптимизация нижней границы Крамера-Рао для обнаружения скрытых движущихся целей с помощью радара с поддержкой нескольких IRS (arXiv)
Автор: Захра Эсмаилбейг, Кумар Виджай Мишра, Ариан Эамаз, Моджтаба Солтаналян.
Аннотация: Интеллектуальная отражающая поверхность (IRS) — это быстро развивающаяся парадигма, обеспечивающая беспроводную передачу вне прямой видимости (NLoS). В этой статье мы сосредоточимся на характеристиках радиолокационной оценки с помощью IRS движущейся скрытой цели или цели NLoS. В отличие от предыдущих работ, в которых использовалась одна IRS, мы исследуем эту проблему с использованием нескольких платформ IRS и оцениваем эффективность оценки, получая соответствующую нижнюю границу Крамера-Рао (CRLB). Затем мы разрабатываем фазовые сдвиги IRS с учетом доплера, минимизируя скалярную меру A-оптимальности совместной матрицы CRLB параметров. В результате задача оптимизации не является выпуклой и, таким образом, решается с помощью чередующейся структуры оптимизации. Численные результаты показывают, что развертывание нескольких платформ IRS с предложенными нами оптимизированными фазовыми сдвигами приводит к более высокой точности оценки по сравнению с альтернативой без IRS и с одной IRS.
2. Адаптивная оценка состояния на основе апостериорной нижней границы Крамера-Рао для прогнозирования цены опциона (arXiv)
Автор: Кумар Яшасви.
Аннотация: Использование байесовской фильтрации широко используется в математических финансах, прежде всего в моделях стохастической волатильности. Они помогают оценить ненаблюдаемые скрытые переменные на основе наблюдаемых рыночных данных. В последние годы в этой области произошли огромные изменения из-за увеличения вычислительной мощности и расширения исследований в области оценки параметров модели и теории подразумеваемой волатильности. В этой статье мы разрабатываем новый метод для оценки основных состояний (волатильности и риска) по ценам опционов с использованием теории байесовской фильтрации и апостериорной нижней границы Крамера-Рао (PCRLB), а затем используем его для прогнозирования цен опционов. Несколько байесовских фильтров, таких как расширенный фильтр Калмана (EKF), фильтр Калмана без запаха (UKF), фильтр частиц (PF), используются для оценки скрытого состояния модели Блэка-Шоулза в рамках динамики модели GARCH. Мы используем стратегию переключения среднего и наилучшего случая для адаптивной оценки состояния нелинейной модели пространства состояний с дискретным временем (SSM), такой как модель Блэка-Шоулза, с использованием меры производительности на основе PCRLB для определения лучшего фильтра на каждом временном шаге [1] . Поскольку оценка решения PCRLB в замкнутой форме нетривиальна, мы используем аппроксимацию PCRLB на основе фильтра частиц, основанную на [2]. Мы тестируем нашу предложенную структуру на данных опционов из S&P 500, оценивая базовое состояние по реальной цене опциона и используя его для оценки теоретической цены опциона и прогнозирования будущих цен. Предлагаемый нами метод работает намного лучше, чем отдельный применяемый фильтр, используемый для оценки основного состояния, и существенно улучшает возможности прогнозирования.
