Фракталы просто потрясающие! Они похожи на бесконечное произведение искусства, которое продолжает открывать новые узоры и формы, независимо от того, насколько сильно вы увеличиваете или уменьшаете масштаб. Красота фракталов заключается в их запутанной и сложной структуре, которая одновременно завораживает и завораживает. От элегантной спирали морской раковины до фрактальных узоров, встречающихся в природе, таких как ветки дерева или жилки листа, фракталы повсюду.
Фракталы можно создавать с помощью различных математических методов и сложного набора инструкций. Используя грамматику для описания фракталов, мы можем значительно снизить сложность.
Давайте посмотрим пример -
Снежинка Коха может быть сгенерирована с использованием следующей грамматики:
Грамматика — это набор правил, которые определяют, как построить фрактал, используя строку символов. В контексте фракталов эти символы представляют преобразования, которые используются для построения фрактального изображения.
Здесь буква "F" означает движение по прямой, "+" означает поворот на 60 градусов влево, а "-" – поворот на 60 градусов направо.
Чтобы сгенерировать фрактал с помощью грамматики, вы начинаете с базовой формы, называемой «аксиомой» или начальной точкой, а затем применяете набор правил преобразования к этой форме рекурсивным образом. Каждый раз, когда форма трансформируется, она становится сложнее и ближе к желаемому фрактальному рисунку.
В каждой итерации производственное правило применяется к предыдущей итерации, заменяя каждый символ F шаблоном, указанным в правиле. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнуто желаемое количество итераций.
Теперь давайте закодируем это на питоне
Мы используем библиотеку черепах для визуализации вывода кода.
Выходная снежинка для iter = 5
Вы можете поэкспериментировать с кодом, посмотреть, как изменится сложность фрактала при увеличении количества итераций.
Просто прекрасно, как можно создать замысловатый и сложный дизайн, используя простые правила.
Вы можете проверить репо ниже для получения дополнительных фракталов -
продолжай кодить, продолжай учиться!
