Машинное обучение произвело революцию во многих отраслях, способствуя прогрессу в таких областях, как здравоохранение, финансы и автономные транспортные средства. Однако по мере роста наборов данных и усложнения моделей потребность в эффективных методах оптимизации становится первостепенной. В последние годы появление квантового машинного обучения открыло многообещающие возможности для решения задач оптимизации, которые превосходят возможности классических вычислений. В этой статье исследуется слияние квантовых вычислений и машинного обучения, а также рассматриваются технические элементы, лежащие в основе алгоритмов квантовой оптимизации.

Квантовое преимущество: Квантовое машинное обучение сочетает в себе принципы квантовых вычислений и классические алгоритмы машинного обучения для улучшения процессов оптимизации. Квантовые компьютеры используют квантовые биты или кубиты, которые существуют в суперпозиции и могут одновременно представлять несколько состояний. Эта характеристика позволяет квантовым компьютерам исследовать экспоненциально большее пространство решений по сравнению с классическими компьютерами, что потенциально приводит к более быстрой оптимизации и повышению производительности.

Алгоритмы квантовой оптимизации:

  1. Квантовый отжиг. Квантовый отжиг — это популярный метод оптимизации, который использует квантовые флуктуации для поиска состояния с наименьшей энергией заданной целевой функции. Он основан на квантовом явлении туннелирования для изучения различных ландшафтов решений. Квантовый отжиг D-Wave Systems является ярким примером такого подхода.
  2. Вариационные квантовые алгоритмы.Вариационные квантовые алгоритмы, такие как алгоритм квантовой приближенной оптимизации (QAOA) и вариационный квантовый алгоритм собственных вычислений (VQE), используют параметризованные квантовые схемы для оптимизации целевых функций. Эти алгоритмы итеративно обновляют параметры схемы, чтобы минимизировать функцию стоимости, обеспечивая приближенное решение задачи оптимизации.

Квантовая классификация с QSVM: квантовые машины опорных векторов (QSVM) — это приложение квантового машинного обучения для задач классификации. QSVM использует преимущества принципов квантовых вычислений для повышения производительности классификации, особенно в многомерных пространствах признаков. Он использует трюк с квантовым ядром для эффективной классификации квантовых данных.

Технические элементы для оптимизации и классификации:

  1. Квантовые вентили и схемы. Квантовые вентили, основные строительные блоки квантовых схем, выполняют операции над кубитами. Такие вентили, как вентили Адамара, вентили Паули и вентили CNOT, позволяют выполнять преобразования, управляющие квантовым состоянием. Квантовые схемы состоят из последовательностей этих вентилей, что позволяет выполнять сложные вычисления.
  2. Квантовая запутанность. Квантовая запутанность — это явление, при котором квантовые состояния нескольких кубитов становятся коррелированными и взаимозависимыми, даже если они разделены большими расстояниями. Он позволяет квантовым компьютерам выполнять параллельные вычисления и может улучшить оптимизацию и классификацию за счет одновременного изучения большего решения или пространства признаков.
  3. Квантовые измерения. Квантовые измерения используются для извлечения классической информации из квантового состояния. Эти измерения обеспечивают окончательный результат квантовых вычислений, приводя к оптимизированному решению или результату классификации.

Вот пример вариационного квантового алгоритма, реализованного с использованием библиотеки Qiskit на Python. Код демонстрирует простую оптимизационную задачу поиска минимального значения квадратичной функции.

import numpy as np
from qiskit import Aer, QuantumCircuit, transpile, assemble
from qiskit.visualization import plot_histogram

# Define the objective function
def objective_function(x):
    return x ** 2 - 4 * x + 4

# Define the quantum circuit
def quantum_circuit(params):
    qc = QuantumCircuit(1, 1)
    qc.ry(params[0], 0)
    qc.measure(0, 0)
    return qc

# Initialize variables
learning_rate = 0.1
epochs = 100
theta = np.random.rand(1) * 2 * np.pi

# Run the optimization loop
for epoch in range(epochs):
    # Evaluate the objective function
    value = objective_function(theta[0])
    
    # Print the current value
    print(f"Epoch: {epoch + 1} | Value: {value}")
    
    # Create the quantum circuit
    circuit = quantum_circuit(theta)
    
    # Simulate the circuit
    backend = Aer.get_backend('qasm_simulator')
    job = backend.run(assemble(transpile(circuit, backend=backend), shots=1024))
    result = job.result()
    counts = result.get_counts()
    
    # Calculate the gradient
    gradient = (counts.get('0', 0) - counts.get('1', 0)) / 1024
    
    # Update the parameters
    theta -= learning_rate * gradient

# Visualize the output
plot_histogram(counts)

Выходные данные отображают значение целевой функции в каждую эпоху, показывая, как оно сходится к минимальному значению. Кроме того, визуализация гистограммы показывает результаты измерения квантовой схемы, указывая на распределение вероятностей состояния кубита. В этом примере гистограмма должна показывать высокую вероятность результата измерения «0», что указывает на то, что алгоритм нашел оптимальное значение, близкое к нулю.

Проблемы и перспективы на будущее. Квантовое машинное обучение и квантовая оптимизация все еще находятся на ранних стадиях, и необходимо решить несколько проблем. К ним относятся улучшение когерентности кубитов и минимизация ошибок, возникающих во время вычислений. Кроме того, увеличение количества кубитов и разработка методов исправления ошибок имеют решающее значение для решения более сложных задач оптимизации.

Тем не менее потенциальные применения квантового машинного обучения огромны. От оптимизации портфеля в финансах до открытия лекарств в здравоохранении, алгоритмы квантовой оптимизации обещают революцию в различных отраслях за счет эффективного решения сложных задач оптимизации.

Квантовое машинное обучение обеспечивает революционный подход к оптимизации, используя возможности квантовых вычислений для эффективного и параллельного исследования обширных областей решений. Квантовый отжиг и вариационные квантовые алгоритмы являются одними из ключевых методов оптимизации, используемых в этой области. Хотя проблемы остаются, продолжающиеся исследования и технологические достижения позволяют заглянуть в будущее, где квантовое машинное обучение станет неотъемлемой частью оптимизации реальных проблем, открывая беспрецедентные возможности для научных и технологических достижений.