Задача TPL в службе WCF не может использовать правильные учетные данные безопасности IIS (соединение SQL)

У вас есть два варианта.

1) Настройте все ваше приложение на постоянную передачу удостоверения, используя:

<runtime>
    <alwaysFlowImpersonationPolicy enabled="true"/>
</runtime>

Побочным эффектом этого являются накладные расходы и опасность случайного выполнения некоторого непреднамеренного кода с привилегиями текущего вызывающего пользователя, а не с идентификатором приложения. Лично я бы избегал этого и выбрал № 2, где вы явно соглашаетесь.

2) Захватите WindowsIdentity перед настройкой задач TPL и явным образом олицетворяйте где вам нужно совершать звонки, используя Impersonate + WindowsImpersonationContext:

public void SomeWCFOperation()
{
    WindowsIdentity currentIdentity = WindowsIdentity.GetCurrent();

    Task.Factory.StartNew(() =>
    {
         // some unpriviledged code here


         using(WindowsImpersonationContext impersonationContext = currentIdentity.Impersonate())
         {
            // this code will execute with the priviledges of the caller
         }

         // some more unpriviledged code here
    });  
}

В качестве другого обходного пути вы можете создать расширения для TPL следующим образом:

public static class TaskFactoryExtensions
{
    public static Task StartNewImpersonated(this TaskFactory taskFactory, Action action)
    {
        var identity = WindowsIdentity.GetCurrent();
        return taskFactory.StartNew(() =>
        {
            using (identity.Impersonate()) 
            {
                action();
            }
        });
    }

    public static Task<TResult> StartNewImpersonated<TResult>(this TaskFactory taskFactory, Func<TResult> function)
    {
        var identity = WindowsIdentity.GetCurrent();
        return taskFactory.StartNew<TResult>(() =>
        {
            using (identity.Impersonate())
            {
                return function();
            }
        });
    }
}

Затем вы должны вызывать эти новые методы вместо стандартных методов StartNew.

Недостатком этого является то, что существует множество методов для переопределения.