Расширенный учебник по формальной логике / теории автоматов

Я знаю, что это больше вопрос по математике/формальному языку/автоматам/информатике, чем по программированию, но я надеюсь, что смогу получить совет по понятному учебнику (не неразборчивой монографии) по формальной логике помимо исчисления высказываний и исчисления предикатов. Меня особенно интересуют монадическая логика второго порядка и автоматы Бючи.

На данный момент я нашел только Теория автоматов и ее приложения Бахадыра Хусаинова, Анила Нероде . Автоматы, логика и бесконечные игры Эрих Грэдель, Томас Уилке (редакторы). И Формальные модели взаимодействующих систем: языки, автоматы и монадическая логика второго порядка Бенедикт Боллиг....У меня выше головы.


person anno    schedule 16.06.2009    source источник
comment
Я нашел эту статью как дополнительный ресурс: автоматы с конечным состоянием на бесконечных входах Мадхавана Мукунда (cmi.ac.in/~madhavan/papers/tcs-96-2.html) В статье больше рассматриваются автоматы Бюхи, чем монадическая логика второго порядка.   -  person anno    schedule 17.06.2009
comment
Я приближаюсь: Элементы теории конечных моделей (books.google.com/books?id= zsJlEK4nK7sC) Леонида Либкина почти читается.   -  person anno    schedule 17.06.2009
comment
Я не слишком уверен, насколько хорошо связаны эти два предмета. Монадическая логика второго порядка является частью математики, особенно метаматематики (основы, логика и теория множеств). Buchi Automata, я думаю, из компьютерных наук, теории вычислимости. Я понимаю, что CS и математика все еще довольно близки, но я действительно не понимаю, почему вы ожидаете, что будет книга по обоим этим предметам.   -  person RBarryYoung    schedule 17.06.2009
comment
Автоматы на бесконечных объектах были введены в начале 1960-х годов Бучи, мотивированным вопросами математической логики, а именно, разрешимостью его монадической теории одного преемника второго порядка (S1S). […]. К концу 1960-х годов Рабин показал, как автоматы на бесконечных деревьях, естественное, но очень мощное обобщение автоматов Бюхи на цепочках, можно использовать для демонстрации разрешимости удивительно богатого класса логических теорий, включая базовую монадическую теорию второго порядка. множественные преемники (SnS). Эмерсон, Роль автоматов Бучи в информатике   -  person anno    schedule 17.06.2009
comment
Я нашел эту интересную статью: Языки, автоматы и логика Вольфганга Томаса (cs.uiuc.edu/class/fa05/cs598mp/LangAutomataLogic.pdf). Ключевые слова: конечные автоматы, монадическая логика второго порядка, автоматы Бюхи. Математика все еще немного загадочна, но понятна с небольшой работой (я думаю).   -  person anno    schedule 17.06.2009
comment
Справедливо. Но тем не менее, это настолько эзотерично, что целая книга кажется маловероятной, особенно. если вы ограничены английским языком. Бумаги кажутся более вероятными. Но может повезет... :-)   -  person RBarryYoung    schedule 27.06.2009


Ответы (6)


Итак, это лучшая учебная программа, с которой я могу прийти:

Для новичков в логике:

Питер Дж. Кэмерон, Множества, логика и категории, Springer, Серия математики для студентов бакалавриата Springer, 1999 г., URL.

Джеймс Л. Хайн, Дискретные структуры, логика и вычислимость, издательство Jones & Bartlett Publishers, 2009 г. (3-е изд.) URL.

Логика для компьютерщика.

Для начинающих изучать автоматы и формальный язык:

Майкл Сипсер, Введение в теорию вычислений, курс технологии, 2005 (2-й), URL.

и

Алан П. Паркс, Введение в языки, машины и логику, Springer, 2002.

и

Питер Линц, Введение в формальные языки и автоматы, Jones & Bartlett Publishers, 2000 (3-е изд.) URL.

и

Джон Э. Хопкрофт и Джеффри Д. Ульман, Введение в теорию автоматов, языки и вычисления, Addison Wesley, 1979, (1-е изд.), ISBN: 0-201-02988-X; URL.

Логика среднего уровня (бакалавриат):

Д. Эббингауз, Mathematical Logic, Springer, URL.

или

Эллиотт Мендельсон, Введение в математическую логику, URL

Продвинутый уровень (выпускник):

Вольфганг Томас, Языки, автоматы и логика , 1996.

Леони Либкин, Elements of Finite Model Theory, Springer, 2004, URL, TOC.

Для исследований

Бенедикт Болли, Формальные модели коммуникационных систем, Springer, 2006 г., URL.

Гредель, Эрих; Томас, Вольфганг; Уилке, Томас (ред.), Автоматы, логика и бесконечные игры, Springer, 2002 г., URL,

person anno    schedule 23.06.2009

Я слышал хорошие отзывы о Введение в Теория вычислений. На самом деле она у меня прямо перед глазами, хотя я еще не начала ее читать.

person David Johnstone    schedule 17.06.2009
comment
Книга Спайзера — очень хорошая книга по теории автоматов, языкам и вычислениям, но она очень проста и не рассматривает формальную логику. Мой заголовок немного вводит в заблуждение. Это просто связь между монадической логикой второго порядка и автоматами Бюхи. - person anno; 17.06.2009
comment
Я сам нашел эту книгу немного запутанной - примеры были слишком "идеальными", а рисунки/примеры не были объяснены так хорошо, как мне бы хотелось. по моему мнению! - person poundifdef; 06.07.2009

Кажется, у вас есть конкретная тема, которую вы хотите найти в книге, поэтому я просмотрел указатель некоторых книг на Amazon. Хотя я никогда не читал эту, теорию вычислений от Dexter C. Kozen может вас заинтересовать.

Büchi automation, 155, 159, 161, 283, 298, 343
      determinization, 167-170

monadic second-order theory
    of n successors, 154
    of successor, 154-159

Связанные страницы находятся в лекции 25 "Автоматы о бесконечных строках и S1S", первая страница доступна для просмотра по ссылке.

http://ecx.images-amazon.com/images/I/51JKHJGWBRL._BO2,204,203,35,-76_AA240_SH20_OU01_.jpg

person Eugene Yokota    schedule 20.06.2009
comment
Книги выглядят интересно, но формат лекций и множество (не связанных между собой) представленных тем и скудность презентации S1S делают это не очень хорошим решением. - person anno; 21.06.2009
comment
«Языки, автоматы и логика» Вольфганга Томаса — лучшая презентация, которую я нашел на данный момент. - person anno; 21.06.2009


Я помню, как читал об автоматах Бюхи в Principles of Model Checking вроде неплохая книга. Конечно, основное внимание уделяется приложению для проверки моделей, но в любом случае проверка моделей в основном является логикой.

person Community    schedule 17.06.2009
comment
Я нашел TOC (ulb.tu-darmstadt.de/tocs/19825007X .pdf), книги выглядят интересными сами по себе, но я боюсь, что предвзятость проверки моделей — это не то, что я ищу. Какой уровень математической зрелости требуется, чтобы просмотреть его? - person anno; 17.06.2009

Вы будете немного удивлены, но я думаю, что вы ищете книгу «Основы баз данных» Абитебуля, Халла и Виану (также известную как «книга об Алисе», потому что Алиса нарисована на обложке и звезды в главы-вступительные диалоги с авторами). Это книга не о SQL, а о теории баз данных — логике и ее реализации в программах и функциях — поэтому в ней довольно много внимания уделено вопросам сложности и вычислимости языков запросов; и авторы прилагают большие усилия, чтобы быть дружелюбными и общительными.

person Shai Berger    schedule 21.06.2009