Получение имени файла (или пути) из fstream

Нет, это невозможно, по крайней мере, в стандартной реализации библиотеки.

Класс fstream не хранит имя файла и не предоставляет никаких функций для его извлечения.

Таким образом, один из способов отслеживать эту информацию — использовать std::map как:

std::map<std::fstream*, std::string> stream_file_table;

void f()
{
  //when you open a file, do this:
  std::fstream file("somefile.txt");

  stream_file_table[&file] = "somefile.txt"; //store the filename

  //..
  g(file);
}
void g(std::fstream & file)
{
    std::string filename = stream_file_table[&file]; //get the filename
    //...
}

Или просто передайте имя файла.

вы также можете разработать небольшой класс, который наследуется от fstream и ведет себя как fstream, но также хранит свое имя файла.