Возвращает ли amplify.store ошибку или исключение перехвата при превышении лимита локального хранилища?

да, он выдает «превышена квота amplify.store», как вы можете видеть здесь

store.error = function() {
    return "amplify.store quota exceeded"; 
};

...

try {
                    storage.setItem( key, parsed );
                // quota exceeded
                } catch( error ) {
                    // expire old data and try again
                    store[ storageType ]();
                    try {
                        storage.setItem( key, parsed );
                    } catch( error ) {
                        throw store.error();
                    }
                }