алгоритм сохранения состояний для динамического программирования

Вот вопрос по поводу сохранения состояний в задаче с использованием динамического программирования.

• Каждая проблема DP сохраняет результаты и использует их в дальнейшем для сокращения вычислений. Скажем, мы вычисляем значение функции f(x,y)=290 и сохраняем его в двумерном массиве $save, так что $save[x][y]=290. Это можно сделать, когда 'f' зависит только от небольшого количества переменных (например, только от 2 переменных x и y в приведенном выше примере). Но что можно сделать, когда 'f' зависит, скажем, от 10 или 15 переменных. Создание массива из 10 или 15 измерений не будет эффективным с точки зрения использования памяти.

• Другое решение может заключаться в том, что мы объединяем значения переменных (при условии, что они уникальны) и сохраняем их в ассоциативном массиве, используя полученную в результате объединения строку в качестве ключа. Но объединение — это трудоемкая операция. Итак, у нас есть компромисс между памятью и временем.

Есть ли способ сохранить состояния, если существует большее количество переменных, от которых зависит состояние? Я думаю, что может быть какой-то способ использования OOPS или указателей, но я не совсем могу что-либо обрамить. Какие-либо предложения? Любая идея приветствуется, но предпочтительны решения, касающиеся 'C' или 'PHP'. Я знаю, что "C" не работает с ассоциативными массивами, но мне просто нужен алгоритм/способ сохранения состояний.