Как эффективно сравнивать наборы?

Правильный способ сравнения двух наборов — использовать метод equals. Я бы не беспокоился о производительности, если бы вы не доказали, что это часть вашего кода, вызывающая проблемы с производительностью (в чем я сомневаюсь). И, учитывая размер ваших наборов (5 элементов), это будет очень быстро (вероятно, меньше миллисекунды).

сохраняйте их в виде списков, сортируйте их и сравнивайте. (сопоставимо)

конечно будет медленнее, так как вам нужно будет копировать элементы, сортировать их и сравнивать.

сохранить их как наборы и сравнить хэш-код наборов?

если 2 набора равны (имеют одинаковое содержимое), они будут иметь одинаковый хэш-код. Обратное неверно: 2 набора с разным содержанием могут иметь одинаковый хэш-код. Также обратите внимание, что, например, для HashSet хэш-код вычисляется путем перебора всех элементов, поэтому это не бесплатная операция.

Что не так с равно? В документах указано, что он возвращает true, если оба имеют одинаковый размер, и если containsAll() возвращает true, для меня это звучит довольно эффективно.

В любом случае вы не должны никогда сравнивать хэш-код для проверки на равенство, два разных объекта могут иметь одинаковый хэш-код.

Обновление: Как отмечено в комментариях (и в ответе assylias), хэш-код можно использовать как часть логики проверки на равенство (разные хэш-коды подразумевают разные объекты, но не наоборот). Мое замечание выше означает, что одного хэш-кода (в общем случае) недостаточно.

Если у вас есть два HashSet, сравнение их по Set.equals будет O(n), потому что нужно перебирать только один набор, а другой будет проверяться contains, который сам является O(1).

Обратите внимание, что для таких маленьких наборов, как ваш, разница между O(n) и O(n²) незначительна, поэтому даже самые наивные подходы дадут хорошую производительность.

Предположим, вы хотите сравнить, есть ли в set1 точно такие же элементы set2.

set1.equals(set2), а также set2.equals(set1), чтобы убедиться, что они полностью одинаковы.