Развертывание циклов javascript

Вот один из способов сделать это, который строит содержимое функции в виде строки, используя new Function:

var makeIndex = (function() {
    var code = []
    var scale = 1;
    for(var i = 0; i < N; i++) {
        code.push("p["+i+"]*"+scale);
        scale *= size;
    }
    return new Function('p', 'return '+code.join('+'));
})();

Учти это:

var makeIndex = (function () {
    var arr = _.range( N ).map(function ( i ) {
        return Math.pow( size, i );
    });

    function dotProduct ( a, b ) {
        var sum = 0;
        for ( var i = 0, l = a.length; i < l; i++ ) {
            sum += a[i] * b[i];
        }
        return sum;
    }

    return function ( p ) {
        return dotProduct( p, arr );
    };
}());

Таким образом, вы заранее создаете массив [0, size, size*size, size*size*size, ...], а затем при каждом вызове выполняете скалярное произведение этого массива и массива p.

В своем коде я использую функцию подчеркивания range.

Что не так с традиционным подходом к многомерным массивам?

function ArrayND(size, N, fill) {
    if (N < 1) throw new Error('Arrays must have at least one dimension.');
    if (size < 1) throw new Error('Arrays must have at least one element.');
    var arr = new Array(size);
    populate(arr, 1);

    function populate(a, depth) {
        for (var i = 0; i < size; i++) {
            if (depth < N) {
                a[i] = new Array(size);
                populate(a[i], depth+1);
            } else a[i]=fill;
        }
    }

    return arr;
}

Это возвращает многомерный массив (необязательно заполненный значением по умолчанию), доступ к которому гораздо более интуитивно понятен:

var arr = ArrayND(5, 3, 'hi');

console.log(arr[0][1][2]); // => 'hi'
arr[0][1][3] = 'mom';

Обновление: поскольку ваша цель — получить доступ к многомерному массиву, указав аргумент произвольной длины, я бы использовал этот подход:

!function() {
    function ArrayND(size, N, fill) {
        if (N < 1) throw new Error('Arrays must have at least one dimension.');
        if (size < 1) throw new Error('Arrays must have at least one element.');
        if (!(this instanceof ArrayND)) return new ArrayND(size, N, fill); // allow this ctor to be called without `new` operator

        var arr = this;
        arr.length = size;
        populate(arr, 1);

        function populate(a, depth) {
            for (var i = 0; i < size; i++) {
                if (depth < N) {
                    a[i] = new Array(size);
                    populate(a[i], depth+1);
                } else a[i]=fill;
            }
        }

        return arr;
    }

    var proto = Object.create(Array.prototype); // polyfill necessary for older browsers, see https://developer.mozilla.org/en-US/docs/JavaScript/Reference/Global_Objects/Object/create#Polyfill

    proto.get = function(indicies) {
        var pos = this;
        for (var i = 0; i < indicies.length; i++) {
            pos = pos[indicies[i]];
        }
        return pos;
    };
    proto.set = function(indicies, value) {
        var pos = this;
        for (var i = 0; i < indicies.length - 1; i++) {
            pos = pos[indicies[i]];
        }
        pos[indicies[indicies.length-1]] = value;
    }
    ArrayND.prototype = proto;

    this.ArrayND = ArrayND; // export to global scope
}();

Это дает вам лучшее из обоих миров: new ArrayND(s, d) по-прежнему выглядит и ведет себя как обычный массив, но также дает вам методы доступа get и set, которые могут принимать произвольное количество аргументов индекса во время выполнения без изменения встроенного Array.

var arr = new ArrayND(5, 3, 'hi');

console.log(arr[0][1][2]); // => hi
console.log(arr.get([0,1,2]); // => hi

arr.push([]); // => 6 (the new length)
arr.set([6,0], 'I was added');