Сходство тенденций в анализе временных рядов

Q1 – Как извлечь шаблон?

Вы должны начать с анализа временных рядов на обоих ваших наборах данных. Вам понадобится статистическая библиотека для проведения тестов и сравнений.

Если вы можете использовать Python, pandas — хороший вариант.

В R отлично подходит пакет forecast. Начните с запуска ets для обоих наборов данных.

Вопрос 2. Как я могу количественно определить тенденцию, поскольку я буду сравнивать тенденции, относящиеся к двум разным местам?

Идея количественной оценки тренда состоит в том, чтобы начать с поиска (линейной) линии тренда. В этом могут помочь все пакеты статистики. Например, если вы предполагаете линейный тренд, то линия, которая минимизирует квадрат отклонения от ваших точек данных.

Статья в Википедии об оценке тренда вполне доступна. Также имейте в виду, что тренд может быть линейным, экспоненциальным или затухающим. Чтобы позаботиться об этом, можно попробовать различные параметры тренда.

Вопрос 3. Когда я могу сказать, что две тенденции похожи или не похожи?

1. Запустите ARIMA для обоих наборов данных. (Основная идея здесь состоит в том, чтобы посмотреть, может ли один и тот же набор параметров (из которых состоит модель ARIMA) описать оба ваших временных ряда. Если вы запустите auto.arima() в forecast (R), то будут выбраны параметры p, d, д для ваших данных, большое удобство.

2. Другая идея состоит в том, чтобы выполнить t-тест с двумя выборками для обеих ваших серий и проверить значимость p-значения. (Предостережение: я не статистик, поэтому я не уверен, есть ли какая-либо теория, запрещающая делать это для временных рядов.)

3. Во время исследования я наткнулся на Тест Грейнджера, основная идея которого состоит в том, чтобы увидеть, может ли один временной ряд помощь в прогнозировании другого. Кажется, очень применимо к вашему случаю.

Так что это всего лишь несколько вещей, чтобы вы начали. Надеюсь, это поможет.