Проверка, является ли результат фильтра пустым списком

Похоже, у вас неправильные аннотации типа. Рассмотрим следующее решение:

isListEmpty :: (a -> Bool)        -- filtering function
            -> [a]                -- given list
            -> Bool               -- the result
isListEmpty f = null . filter f

Несколько примеров:

> isListEmpty odd [2, 4]
True
> isListEmpty odd [1, 2, 4]
False
> 

Использование length — не лучшая идея, так как для проверки приходится перебирать весь список, а список может быть даже бесконечным. null может справиться с этой задачей:

> isListEmpty even [1..]
False
> 

Изменить 1:

наш вопрос просил нас использовать встроенную функцию фильтра в качестве аргумента

Не совсем понимаю, что это значит, но вы можете сделать это:

isListEmpty :: ([a] -> [a]) -> [a] -> Bool
isListEmpty = (null .)

Пример использования:

> isListEmpty (filter even) [1..]
False

Пожалуйста, предоставьте мне пример предполагаемого вызова функции, если я ошибаюсь.

isListEmpty ::((a -> Bool) -> [a] -> [a]) -> Bool
isListEmpty f       | length f == 0 = True
                    | otherwise = False

Первый параметр вашей функции isListEmpty — это функция, которой вы дали имя f и ее тип (a -> Bool) -> [a] -> [a]., и вы передаете f в length, это не работает, потому что функция length принимает типы с сигнатурой [a] и создает тип Int.

Вы можете увидеть это, зайдя в ghci и набрав :t length, что даст [a] -> Int.

Если вы сначала примените f к списку, который имеет тип [a], то вы можете использовать length и ==0, чтобы проверить, пуст ли он. Однако функция null является идиоматическим методом проверки того, пуст ли список или нет, поэтому я рекомендую использовать ее вместо этого.

Изменить добавить пример того, как написать аналогичную функцию.

Допустим, я хотел найти длину списка после выполнения другой функции, такой как drop, init и т. д. Сначала просто напишите функцию полностью со всеми аргументами:

manipulateList :: ([a] -> [a]) -> [a] -> Int
manipulateList fn lst = length (fn lst)

Вместо length (fn lst) мы можем переписать это с функциональной композицией (length.fn) lst

manipulateList :: ([a] -> [a]) -> [a] -> Int
manipulateList fn lst = (length.fn) lst

Теперь вы можете отменить lst с обеих сторон так же, как в алгебраическом уравнении.

manipulateList :: ([a] -> [a]) -> Int
manipulateList fn = (length.fn)

Теперь у нас есть функция более высокого порядка, которая принимает функцию fn и находит длину списка после применения к ней fn.

Во-первых: ошибка возникает из-за того, что вы обращаетесь с этой функцией так, как будто у вас есть только один вход — список. Ваша подпись типа, с другой стороны, запрашивает функцию от a до Bool и два lists of type a.

Во-вторых: Вы сказали, что вам нужно написать функцию, которая проверяет, пуст ли список, к которому применяется функция фильтра. Но вы только тестируете, если список пуст, никакое приложение вашей функции фильтра (вы (как я описал выше) даже ничего не делали с функцией.

Третье: один маленький совет: начните с

isListEmpty f xs | length xs == 0 = True
                 | otherwise      = ...  ||  isListEmpty f ...

вы должны что-то заполнить для ... . || означает логическое "ИЛИ", если вы этого не знаете.

Вы можете просто сделать:

null $ (filter (>2) [2,1,0]) ==> True
null $ (filter (>2) [2,1,9]) ==> False

с :

null :: [a] -> Bool
null [] = True
null _  = False

Или с помощью HOF (как уже было сказано, это решение неверно, я не использую HOF)

hof_null filter 
    | (null $ filter) = True
    | otherwise       = False


not_null (filter (>2) [1,1,3]) ==> False
not_null (filter (>2) [1,1,1]) ==> True

....

Последняя попытка (спасибо Давораку)

hof_null fn = null.fn