Нормализованные максимумы собственных векторов

Мне было интересно, знает ли кто-нибудь о какой-либо функции в Maxima для нахождения нормализованных собственных векторов матрицы 21x21?

Я использую функцию dgeev, но я не верю, что эти собственные векторы нормализованы.

Я ценю любые мысли, Бен


normalize eigenvector maxima
person user1558881    schedule 23.05.2013    source источник

Ответы (2)


arrow_upward
1
arrow_downward

Собственные векторы, вычисленные dgeev, действительно нормализованы, чтобы иметь евклидову норму = 1. Имейте в виду, что для вычисления нормы комплексного вектора (назовем его v) вам нужно

sqrt (ctranspose (v) . v)

Здесь ctranspose — сопряженное транспонирование.

person Robert Dodier    schedule 24.05.2013
comment
Это полезно, спасибо. Есть ли в maxima функция, которая может найти норму моих собственных векторов таким образом, чтобы я мог подтвердить, что она равна 1. Я просмотрел руководство, и в библиотеке lapack были некоторые вещи, но не то, что я искал. - person user1558881; 28.05.2013
comment
@ user1558881, для этого нет встроенной функции. Но вы можете определить функцию для вызова ctranspose, как показано в предыдущем комментарии. Или, если вы просто хотите проверить матрицу собственных векторов, возвращаемых dgeev, как насчет ctranspose(v) . v, где v — матрица правильных собственных векторов, возвращаемых dgeev. Вы должны найти 1,0 по диагонали (и некоторые другие значения по диагонали — нули, если исходная матрица симметрична). - person Robert Dodier; 29.05.2013

arrow_upward
0
arrow_downward

ueivectors нормализует собственные векторы, но, по-видимому, не eignevlaues

person ramo    schedule 21.09.2014
comment
Нет смысла нормировать собственные значения. - person Lori; 12.04.2021