Определение реализации метода на основе доступных ограничений

Предположим, у меня есть следующие функции запоминания. (Игнорируйте тот факт, что они чистые, пожалуйста.)

memoEq   :: Eq a       => (a -> b) -> a -> b
memoOrd  :: Ord a      => (a -> b) -> a -> b
memoHash :: Hashable a => (a -> b) -> a -> b

Теперь я хочу иметь конструкцию, которая позволит мне выбрать «лучшую» из трех вышеупомянутых мемо-функций. Что-то, что по существу делает следующее:

memo f = case constraint_of_typevar_a_in f of
  Eq a       -> memoEq
  Ord a      -> memoOrd
  Hashable a -> memoHash

Вы можете попробовать это с классами типов, но вы получите перекрывающиеся экземпляры:

class Memo a where
  memo :: (a -> b) -> a -> b

instance Eq a => Memo a where
  memo = memoEq

instance Ord a => Memo a where
  memo = memoOrd

Я также пытался использовать cast для получения ограничений. Я понимаю, что это произойдет во время выполнения, и, как мне сказали в #haskell, это, вероятно, плохая идея. (Для краткости я опустил случаи для memoOrd и memoHash.)

{-# LANGUAGE ImpredicativeTypes, ScopedTypeVariables #-}
module Main where

import Data.Typeable

memo :: forall a b. (Typeable a, Typeable b) => (a -> b) -> Maybe (a -> b)
memo f = 
    let eqf = cast f :: Eq a => Maybe (a -> b)
    in case eqf of
         Just eqf' -> Just    $ memoEq eqf'
         Nothing   -> Nothing

memoEq :: Eq a => (a -> b) -> a -> b
memoEq = undefined

memoOrd :: Ord a => (a -> b) -> a -> b
memoOrd = undefined

Этот код генерирует следующее сообщение об ошибке:

cast.hs:8:19:
Could not deduce (Eq a) arising from an expression type signature
from the context (Typeable a, Typeable b)
  bound by the type signature for
             memo :: (Typeable a, Typeable b) => (a -> b) -> Maybe (a -> b)
  at cast.hs:6:9-74
Possible fix:
  add (Eq a) to the context of
    the type signature for
      memo :: (Typeable a, Typeable b) => (a -> b) -> Maybe (a -> b)
In the expression: cast f :: Eq a => Maybe (a -> b)
In an equation for `eqf': eqf = cast f :: Eq a => Maybe (a -> b)
In the expression:
  let eqf = cast f :: Eq a => Maybe (a -> b)
  in
    case eqf of {
      Just eqf' -> Just $ memoEq eqf'
      Nothing -> Nothing }

Перемещение ограничения Eq a внутри Maybe дает дополнительную ошибку, заключающуюся в том, что в уравнении нет ограничения Typeable1.

Не удалось вывести (Typeable1 Eq), возникающий в результате использования `cast' из контекста (Typeable a, Typeable b)

Возможно ли то, чего я хочу достичь, возможно, используя Template Haskell? Или это совсем невозможно и нежелательно уметь делать?