MATLAB: создание триангуляции Делоне с открытием

Примечание. Более новые версии MATLAB рекомендуют использовать delaunayTriangulation класс и связанные с ним методы. Приведенное ниже решение действительно для старых версий и должно быть легко адаптировано к новому классу.

Вы можете использовать функцию DelaunayTri для создания триангуляции Делоне с краями. должен включать границу многоугольника и края проемов. Это создаст триангуляцию, включающую проемы, поэтому вы сможете выбрать только те треугольники, которые находятся «внутри» ограниченной области (то есть в многоугольнике, но не в проемах), используя функцию inOutStatus.

Вот пример квадрата с квадратным отверстием:

x = [0 1 2 3 3 3 3 2 1 0 0 0 1 2 2 1].';
y = [0 0 0 0 1 2 3 3 3 3 2 1 1 1 2 2].';
c = [(1:11).' (2:12).'; 12 1; (13:15).' (14:16).'; 16 13];  % Constrained edges
dt = DelaunayTri(x, y, c);   % Create constrained triangulation
isInside = inOutStatus(dt);  % Find triangles inside the constrained edges
tri = dt(isInside, :);       % Get end point indices of the inner triangles
triplot(tri, x, y);          % Plot the inner triangles
hold on;
plot(x(c(1:12, :)), y(c(1:12, :)), 'r', 'LineWidth', 2);    % Plot the outer edges
plot(x(c(13:16, :)), y(c(13:16, :)), 'r', 'LineWidth', 2);  % Plot the inner edges
axis equal;
axis([-0.5 3.5 -0.5 3.5]);

А вот сюжет, созданный приведенным выше кодом: