Я написал программу, определяющую две кусочные функции «gradino[x_]» и «gradino1[x_]», где x — вектор из m компонент.
Я не могу написать эти функции явно, используя x_i, мне нужно сохранить x как вектор.
Мне нужно измерить расстояние между этими двумя функциями:
Integrate[Abs[gradino[x]-gradino1[x]],{x[[1]],0,100},{x[[2],0,100},{x[[3]],0,100}...{x[[m]],0,100}]
но это не работает.
есть идеи как это сделать? Помня, что я не могу просто выразить gradino[x1_,x2_ etc...].
re: «это не работает», публикация фактического сообщения об ошибке обычно является хорошей идеей, в этом случае «Спецификация детали x[[1]] длиннее, чем глубина объекта»... точно говорит вам, в чем проблема. Если x еще не определен как список, вы не можете использовать элементы списка в качестве переменных интеграции.
f[y_] := y[[1]] y[[2]];
Integrate[ f[x] , {x[[1]], 0, 1}, {x[[2]], 0, 1}]
(* error Part specification x[[1]] is longer than depth of object. *)
Если вы сначала определите x как список, тогда он работает:
x = Array[z, 2];
Integrate[ f[x] , {x[[1]], 0, 1}, {x[[2]], 0, 1}]
(*1/4*)
Обратите внимание, что вы не можете сделать это с помощью nintegrate:
NIntegrate[ f[x] , {x[[1]], 0, 1}, {x[[2]], 0, 1}]
(*error Tag Part in x[[1]] is Protected *)
вам нужно использовать явные элементы:
NIntegrate[ f[x] , {z[1], 0, 1}, {z[2], 0, 1}]
(* 0.25 *)
Согласно приведенной выше модели, с
x = Array[z, 2];
почему следующее нормально:
f[y_] := NIntegrate[y[[1]] y[[2]] t, {t, 0, 1}];
NIntegrate[f[x], {z[1], 0, 1}, {z[2], 0, 1}]
а вот следующее нет:
f[y_] := NIntegrate[y[[1]] y[[2]] Exp[t], {t, 0, 1}];
NIntegrate[f[x], {z[1], 0, 1}, {z[2], 0, 1}]
Единственная разница заключается в изменении t во внутренней интеграции в Exp[t].
