Сравните две большие переменные в javascript

У меня есть 2 большие переменные, и мне нужно сравнить, например:

var a =  15000000000000000000000001  // integer
var b = "15000000000000000000000000" // string

Во всех моих тестовых сравнениях получаются неправильные результаты. например:

1. Преобразовать var b в целое число

   var a = 15000000000000000000000001
   var b = 15000000000000000000000000
   a > b // return false and is wrong
   

2. Преобразовать var a в строку

   var a = "1500000000000000000000001"
   var b = "15000000000000000000000000"
   a > b // return true and is wrong
   

Мое решение:

function compareCheck(a,b){
    if (a.length > b.length) {
        return true;
    }
    else if (a.length == b.length) {
        if (a.localeCompare(b) > 0) {
            return true
        }
        else return false;
    }
    else return false;
}

var a = "15000000000000000000000001"
var b = "15000000000000000000000000"

compareCheck(a,b) // return true and is correct

var a = "1500000000000000000000001"
var b = "15000000000000000000000000"

compareCheck(a,b) // return false and is correct

Мой вопрос заключается в том, является ли найденное решение правильным или возникнут проблемы в будущем?