Я использовал шум Перлина для создания двухмерной карты высот. Сначала я попробовал некоторые параметры вручную и нашел хорошее сочетание амплитуды, настойчивости ... для моей работы.
Теперь, когда я разрабатываю программу, я добавил функцию, позволяющую пользователю изменять параметры карты и создавать новую карту для себя, но теперь я вижу, что для определенных параметров (в основном октав и частоты) значения не находятся в диапазоне, который я использовал чтобы увидеть. Я думал, что если задано Amplitude = 20, значения (высоты), которые я получаю, будут в диапазоне, например, [0,20], [-10,10] или [-20,20], но теперь я вижу, что Amplitude не единственный параметр, который контролирует выходной диапазон.
У меня вопрос: есть ли точная математическая формула (функция амплитуды, октав, частоты и постоянства) для вычисления диапазона, или я должен взять много выборок (например, 100 000) и проверить минимум и максимум их значения, чтобы угадать примерный диапазон?
Примечание. Следующий код представляет собой реализацию шума Перлина, который один из разработчиков stackoverflow написал на C, а я перенес его на java.
PerlinNoiseParameters.java
public class PerlinNoiseParameters {
public double persistence;
public double frequency;
public double amplitude;
public int octaves;
public int randomseed;
public PerlinNoiseParameters(double persistence, double frequency, double amplitude, int octaves, int randomseed) {
this.ChangeParameters(persistence, frequency, amplitude, octaves, randomseed);
}
public void ChangeParameters(double persistence, double frequency, double amplitude, int octaves, int randomseed) {
this.persistence = persistence;
this.frequency = frequency;
this.amplitude = amplitude;
this.octaves = octaves;
this.randomseed = 2 + randomseed * randomseed;
}
}
PerlinNoiseGenerator.java
public class PerlinNoiseGenerator {
PerlinNoiseParameters parameters;
public PerlinNoiseGenerator() {
}
public PerlinNoiseGenerator(PerlinNoiseParameters parameters) {
this.parameters = parameters;
}
public void ChangeParameters(double persistence, double frequency, double amplitude, int octaves, int randomseed) {
parameters.ChangeParameters(persistence, frequency, amplitude, octaves, randomseed);
}
public void ChangeParameters(PerlinNoiseParameters newParams) {
parameters = newParams;
}
public double get(double x, double y) {
return parameters.amplitude * Total(x, y);
}
private double Total(double i, double j) {
double t = 0.0f;
double _amplitude = 1;
double freq = parameters.frequency;
for (int k = 0; k < parameters.octaves; k++) {
t += GetValue(j * freq + parameters.randomseed, i * freq + parameters.randomseed)
* _amplitude;
_amplitude *= parameters.persistence;
freq *= 2;
}
return t;
}
private double GetValue(double x, double y) {
int Xint = (int) x;
int Yint = (int) y;
double Xfrac = x - Xint;
double Yfrac = y - Yint;
double n01 = Noise(Xint - 1, Yint - 1);
double n02 = Noise(Xint + 1, Yint - 1);
double n03 = Noise(Xint - 1, Yint + 1);
double n04 = Noise(Xint + 1, Yint + 1);
double n05 = Noise(Xint - 1, Yint);
double n06 = Noise(Xint + 1, Yint);
double n07 = Noise(Xint, Yint - 1);
double n08 = Noise(Xint, Yint + 1);
double n09 = Noise(Xint, Yint);
double n12 = Noise(Xint + 2, Yint - 1);
double n14 = Noise(Xint + 2, Yint + 1);
double n16 = Noise(Xint + 2, Yint);
double n23 = Noise(Xint - 1, Yint + 2);
double n24 = Noise(Xint + 1, Yint + 2);
double n28 = Noise(Xint, Yint + 2);
double n34 = Noise(Xint + 2, Yint + 2);
double x0y0 = 0.0625 * (n01 + n02 + n03 + n04) + 0.1250
* (n05 + n06 + n07 + n08) + 0.2500 * n09;
double x1y0 = 0.0625 * (n07 + n12 + n08 + n14) + 0.1250
* (n09 + n16 + n02 + n04) + 0.2500 * n06;
double x0y1 = 0.0625 * (n05 + n06 + n23 + n24) + 0.1250
* (n03 + n04 + n09 + n28) + 0.2500 * n08;
double x1y1 = 0.0625 * (n09 + n16 + n28 + n34) + 0.1250
* (n08 + n14 + n06 + n24) + 0.2500 * n04;
double v1 = Interpolate(x0y0, x1y0, Xfrac);
double v2 = Interpolate(x0y1, x1y1, Xfrac);
double fin = Interpolate(v1, v2, Yfrac);
return fin;
}
private double Interpolate(double x, double y, double a) {
double negA = 1.0 - a;
double negASqr = negA * negA;
double fac1 = 3.0 * (negASqr) - 2.0 * (negASqr * negA);
double aSqr = a * a;
double fac2 = 3.0 * aSqr - 2.0 * (aSqr * a);
return x * fac1 + y * fac2;
}
private double Noise(int x, int y) {
int n = x + y * 57;
n = (n << 13) ^ n;
int t = (n * (n * n * 15731 + 789221) + 1376312589) & 0x7fffffff;
return 1.0 - (double) t * 0.931322574615478515625e-9;
}
}