Событие закрытия Firefox из расширения

Вы можете прослушать несколько разных уведомлений Observer, чтобы узнать это:

https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Observer_Notifications

Тот, который вам, вероятно, нужен, это quit-application.

Вы можете попробовать окно модуль и прослушивать события закрытия, но вам придется определить, какое из них является главным окном, так как это произвольно