angularjs: обновление $scope, когда я меняю выбор с помощью jQuery

Вам нужно получить доступ к области раскрывающегося списка, а затем применить его, как показано ниже:

$('button').on('click', function(){
    var newVal = $(this).data('val');
    $('select').val(newVal).change();

    var scope = angular.element($("select")).scope();
    scope.$apply(function(){
        scope.selectValue = newVal;
    });
});

Когда вы нажимаете кнопку, angular выходит за пределы своей области и использует jquery для управления данными/выполнения некоторых действий, поэтому нам нужно явным образом вызвать $scope.$apply(), чтобы отразить изменения обратно в область действия контроллера. И измените свой контроллер на это:

app.controller('AppCtrl', function($scope) {
    $('button').on('click', function(){
        $scope.selectValue=$(this).data('val');
        $scope.$apply();
    });
}

Кстати, вы можете использовать событие jquery внутри angular..

В идеале в angularJS контроллер не должен напрямую обновлять ссылку DOM. Если вы хотите добиться того же, вы должны указать один метод над $scope и использовать директиву «ng-click».

Если вы хотите добиться того же с помощью jQuery, он должен войти в директиву как

$scope.$apply()

для обновления области.

В вашем jQuery поместите автоматический триггер, например

 $('#input').click(function(){
      $('#input').val('1');
      $('#input').trigger('input'); //add this line this will bind $scope Variable
    });

Лучше не смешивать манипуляции с DOM с Angular. Попробуйте следующее для HTML-кода кнопки:

<button class="setVal" ng-click="selectValue=1">Set 1</button>
<button class="setVal" ng-click="selectValue=2">Set 2</button>
<button class="setVal" ng-click="selectValue=3">Set 3</button>

Я попробовал это в вашем Plunker, и это сработало.