Я пишу программу, в которой я делаю много 2D-сверток. Поэтому я подумал, что более эффективным подходом может быть использование одномерной свертки. Но я, кажется, застрял на этом.
До сих пор я ссылался на эти ссылки:
проверьте это 1) http://blogs.mathworks.com/steve/2006/10/04/separable-convolution/
проверьте это 2) http://blogs.mathworks.com/steve/2006/11/28/separable-convolution-part-2/
У меня есть ядро Гаусса (K) размером 5X5. Мне нужно свернуть эту функцию ядра с изображением. Размер моего изображения вынужден быть 4000X4000. Я даю программу ниже:
clc;clear all;close all;
imgID = 5;
Img = imread([num2str(imgID),'.bmp']);
Img = double(Img(:,:,1));
Img = imresize(Img,[4000 4000]);
sigma=3.0;
K=fspecial('gaussian',round(2*sigma)*2+1,sigma); % the Gaussian kernel
%%
%//Trying to use 1D convolution instead of using 2D convolution
[U,S,V] = svd(K);
K1 = U(:,1) * sqrt(S(1,1));
K2 = V(:,1)' * sqrt(S(1,1));
%%
tic
KI=conv2(Img,K,'same');
toc
tic
KI1 = imfilter(Img,K1,'conv');
KI1 = imfilter(KI1,K2,'conv');
toc
tic
KI2 = imfilter(Img,K,'conv');
toc
tic
KI3 = conv2(K1,K2,Img,'same');
toc
Я проверил ранг матрицы K. Он равен 1, так что это действительно отделимый вектор, который можно выразить как внешнее произведение двух одномерных векторов. Векторы 1D здесь обозначены как K1 и K2. Затем я рассчитал время, чтобы понять, какой метод быстрее? Результаты показаны ниже :
%//1st method
Elapsed time is 0.375002 seconds.
%//2nd method
Elapsed time is 1.601285 seconds.
%//3rd method
Elapsed time is 1.884165 seconds.
%//4th method
Elapsed time is 0.315134 seconds.
Как видите, первый способ самый быстрый, а третий тоже достаточно быстрый. Третий и второй методы также имеют очень низкую ошибку порядка e-14, но оба эти метода чрезвычайно медленны по сравнению с первым, использующим conv2.
Не могли бы вы, ребята, сказать мне, почему метод с одномерной сверткой является самым медленным?
Заранее спасибо всем!!
Редактировать: см. мой 4-й метод!
