Топойсон: квантование VS упрощение

Общий размер вашей геометрии зависит от двух факторов: количество точек и количество цифр (точность) каждой координаты.

Скажем, у вас есть большая геометрическая фигура с 1 000 000 точек, где каждая двумерная точка представлена ​​как долгота в ±180° и широта в ±90°:

[-90.07231180399987,29.501753271000098],[-90.06635619599979,29.499494248000133],…

Вещественные числа могут иметь произвольную точность (в JSON; в JavaScript они ограничены точностью IEEE 754) и, таким образом, бесконечны. количество цифр. Но на практике приведенное выше довольно типично, поэтому, скажем, каждая координата имеет 18 цифр. Включая дополнительные символы ([, ] и ,), каждая точка занимает не более 1 + 18 + 1 + 18 + 1 = 39 байтов для кодирования в JSON, а вся геометрия составляет около 39 * 1 000 000 ≈ 39 МБ.

Теперь предположим, что мы конвертируем эти действительные числа в целые числа: и долгота, и широта сводятся к целым числам x и y, где 0 ≤ x ≤ 99 и 0 ≤ y ≤ 99. Простое отображение между точками с действительными числами ⟨λ,φ⟩ и целыми координатами ⟨x,y⟩:

x = floor((λ + 180) / 360 * 100);
y = floor((φ + 90) / 180 * 100);

Поскольку теперь для кодирования каждой координаты требуется не более 2 цифр, каждая точка занимает не более 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 7 байт для кодирования в JSON, а вся геометрия занимает около 7 МБ; мы уменьшили общий размер на 82%.

Конечно, ничего не бывает бесплатно: если вы удалите слишком много информации, вы больше не сможете точно отображать геометрию. Эмпирическое правило заключается в том, что размер вашей сетки должен быть как минимум в два раза больше максимального ожидаемого размера отображения всей карты. Например, если вы отображаете карту мира в пространстве размером 960 × 500 пикселей, разумным выбором будет значение по умолчанию 10 000 × 10 000 (-q 1e4).

Таким образом, квантование удаляет информацию, уменьшая точность каждой координаты, эффективно привязывая каждую точку к регулярной сетке. Это уменьшает размер создаваемого файла TopoJSON, поскольку каждая координата представляется целым числом (например, от 0 до 9999) с меньшим количеством цифр.

Напротив, упрощение удаляет информацию, удаляя точки, применяя эвристику, которая пытается измерить визуальную значимость каждой точки и удаляя наименее заметные точки. Существует множество различных методов упрощения, но метод Visvalingam, используемый эталонной реализацией TopoJSON, описан в моей статье Line Simplify. поэтому я не буду повторяться здесь.

В то время как квантование и упрощение обращаются к этим двум разным типам информации в основном независимо друг от друга, существует дополнительная сложность: квантование применяется до строится топология, тогда как упрощение обязательно применяется после для сохранения топологии. Поскольку квантование часто вводит совпадающие точки ([24,62],[24,62],[24,62]…), а совпадающие точки удаляются, квантование также может удалять точки.