Сложение и вычитание вульгарных дробей

Не имело смысла иметь GetLCD, Add & Subtract методов в классе. Итак, я вынес его из класса и сделал для них статические методы.

Ваша GetLCD функция неправильно отображает ЖК-дисплей. Это даст вам требуемый результат (я не беспокоился о том, чтобы заставить работать метод Subtract, вы можете следовать приведенному ниже коду и заставить его работать самостоятельно)

PS: Я не менял все ваши имена переменных, и я бы порекомендовал вам сделать их как можно более значимыми. n, z, x, y, b, c - плохие имена переменных

    static void Main(string[] args)
    {
        Fraction n = new Fraction(2, 4);
        Fraction z = new Fraction(3, 12);

        Fraction sum = Add(z, n);
        int x = sum.Numerator;
        int y = sum.Denominator;

        Console.WriteLine("{0}/{1}", x, y);
        Console.ReadKey(true);
    }

    public static Fraction Add(Fraction fraction2, Fraction fraction8)
    {

        int lcd = GetLCD(fraction8, fraction2);
        int multiplier = 0;
        if (fraction2.Denominator < lcd)
        {
            multiplier = lcd / fraction2.Denominator;
            fraction2.Numerator = multiplier * (fraction2.Numerator);
            fraction2.Denominator = multiplier * (fraction2.Denominator);
        }
        else
        {
            multiplier = lcd / fraction8.Denominator;
            fraction8.Numerator = multiplier * (fraction8.Numerator);
            fraction8.Denominator = multiplier * (fraction8.Denominator);
        }

        Fraction Fraction3 = new Fraction(fraction2.Numerator + fraction8.Numerator, lcd);

        return Fraction3;
    }

    public static int GetLCD(Fraction b, Fraction c)
    {
        int i = b.Denominator;
        int j = c.Denominator;

        int greater = 0;
        int lesser = 0;

        if (i > j)
        {
            greater = i; lesser = j;
        }
        else if (i < j)
        {
            greater = j; lesser = i;
        }
        else
        {
            return i;
        }
        for (int iterator = 1; iterator <= lesser; iterator++)
        {
            if ((greater * iterator) % lesser == 0)
            {
                return iterator * greater;
            }
        }
        return 0;
    }

    internal class Fraction
    {
        public Fraction(int numerator, int denominator)
        {
            Numerator = numerator;
            Denominator = denominator;
        }
        public int Numerator { get; set; }
        public int Denominator { get; set; }
    }

Лично я думаю, что ваша первая ошибка - это попытка вычислить наименьший общий знаменатель, а не просто найти простейший общий знаменатель. Поиск ЖК-дисплея - отличная стратегия для людей, решающих эту задачу на бумаге из-за распознавания образов: мы можем быстро распознать ЖК-дисплеи; но вычисление ЖК-дисплея и последующее преобразование в него дробей - это значительно больше шагов для компьютера, который должен выполнять каждый шаг каждый раз (и не может распознавать шаблоны). Кроме того, если вы сложите две дроби после преобразования их на ЖК-дисплей, это даже не гарантирует уменьшения результата. Я предполагаю, что требуется сокращенный результат, как обычно ожидается с дробной арифметикой. И поскольку это кажется полезным, я поместил сокращение непосредственно в код конструктора:

internal class Fraction
{
public Fraction(int numerator, int denominator, bool reduce = false)
{
    if (!reduce)
    {
        Numerator = numerator;
        Denominator = denominator;
    }
    else
    {
        var GCD = GreatestCommonDivisor(numerator, denominator);
        Numerator = numerator / GCD;
        Denominator = denominator / GCD;
    }
}

public int Numerator { get; private set; }

public int Denominator { get; private set; }    

public static Fraction Add(Fraction first, Fraction second)
{
    return Combine(first, second, false);
}

public static Fraction Subtract(Fraction first, Fraction second)
{
    return Combine(first, second, true);
}

private static Fraction Combine(Fraction first, Fraction second, bool isSubtract)
{
    var newDenominator = first.Denominator * second.Denominator;
    var newFirst = first.Numerator * second.Denominator;
    var newSecond = first.Denominator * second.Denominator;

    if (isSubtract)
    {
        newSecond = newSecond * -1;
    }

    return new Fraction(newFirst + newSecond, newDenominator, true);
}

private static int GreatestCommonDivisor(int a, int b) 
{
    return b == 0 ? a : GreatestCommonDivisor(b, a % b);
}

}

Изменить: украл код наибольшего общего делителя из этого ответа