Я численно решаю дифференциальное уравнение, зависящее от параметров. Меня действительно интересуют не решения, а их поведение в зависимости от значения параметров. Поскольку мне нужно очень точное описание, я должен использовать очень тонкий массив значений параметров, что приводит к множеству процессов решения ODE. Поэтому я хочу знать, можно ли «распараллелить» такую программу. Идея состоит в том, что, возможно, каждый процессор моего компьютера может решить ODE для отдельной пары параметров. Своеобразный пример такой:
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import ode
import numpy as np
# - ODE - #
def sys(t,x,p1,p2): #p1 and p2 are the parameters
dx=np.zeros(2)
dx[0] = x[1]
dx[1] = (p1+p2*cos(t))*x[0]
return dx
t0=0; tEnd=10; dt=0.01
r = ode(sys).set_integrator('dopri5', nsteps=10,max_step=dt)
Y=[];S=[];T=[]
ic=[.1,0]
# - parameters range - #
P1=np.linspace(0,1,100)
P2=np.linspace(0,1,100)
# -------------------- #
for p1 in P1:
for p2 in P2:
r.set_initial_value(ic, t0).set_f_params(p1,p2)
flag='No'
while r.successful() and r.t +dt < tEnd:
r.integrate(r.t+dt)
Y.append(r.y)
T.append(r.t)
#-This is what we want to know.
if r.y[0]>2*ic[0]:
flag='Yes'
break
if flag=='Yes':
plt.scatter(p1,p2,s=1, c='k', marker='.')
# ------------------------------------ #
plt.show()
Обратите внимание, что каждый for цикл независим, поэтому: возможно ли сделать эти for циклы параллельно? Итак, я мог бы предположить, что возможно, что каждый из моих 8 процессоров выполняет один двойной for цикл за раз, а затем, вероятно, ускоряет вычисления примерно в 8 раз? Или хотя бы быстрее?
