Производная нормы кватерниона в Mathematica

Я новичок в Mathematica и сейчас использую ее для работы с кватернионами. В одном конкретном случае я хотел бы получить производную, включающую норму кватерниона, например:

In[1]:= << Quaternions`

D[Norm[Quaternion[a, b, c, d]], b]
                                                (0,1,0,0)
Out[6]= Norm'[Quaternion[a, b, c, d]] Quaternion         [a, b, c, d]

Mathematica на самом деле способна вычислять норму кватерниона, но кто-нибудь знает, может ли она расширить функцию нормы, чтобы приведенный выше ввод давал расширенную производную (//FunctionExpand ничего не изменил на выходе...).

Любые подсказки приветствуются, спасибо!


quaternions wolfram-mathematica derivative
person Jan    schedule 14.10.2013    source источник
comment
Функции в пакете Quaternions не распознают символьные аргументы, и их определение Norm в любом случае не соответствует определению Mathworld.   -  person Fred Klingener    schedule 15.10.2013
comment
Это, вероятно, решает это тогда, спасибо!   -  person Jan    schedule 15.10.2013

Ответы (1)


arrow_upward
2
arrow_downward

Норма кватерниона — это просто Sqrt[a^2 + b^2 + c^2 + d^2]. Итак, любую из частных производных можно определить по формуле: http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+Sqrt%5Ba%5E2+%2B+b%5E2+%2B+c%5E2+%2B+d%5E2%5D

person Brent    schedule 14.10.2013
comment
Спасибо, Брент! Я знаю, что это было бы одним из решений, но я был уверен, что будет более элегантный способ использования выражения в закрытой форме (т.е. не тарировать кватернион, который является результатом другого выражения, кроме...) - person Jan; 14.10.2013