Как перенаправить стандартный вывод из одного процесса для чтения в качестве файлового дескриптора 3 в другом?

Я хочу перенаправить (stdout, stderr) из одного процесса в (stdin, файловый дескриптор 3) другого. Как я могу это сделать?

Например, если у меня есть myscript.sh:

#!/bin/sh
# myscript.sh
echo "stdout"
echo "stderr" >&2

И reader.sh:

#!/bin/sh
# reader.sh
read key
echo "stdin: $key"
read key <&3
echo "fd3: $key"

Как передать вывод myscript.sh в reader.sh так, чтобы окончательный вывод был:

stdin: stdout
fd3: stderr

Самое близкое, что я получил, это:

./myscript.sh 2>&3 | ./reader.sh

Но это зависает в ожидании ввода (из fd 3)