Сортировка JTable только программно

У меня есть JTable, который можно сортировать (сделал его сортируемым, вызвав setAutoCreateRowSorter(true) при инициализации). Я сортирую эту таблицу программно и хочу отключить обработку событий по умолчанию в заголовке таблицы, чтобы таблицу можно было сортировать программно только. Как этого достичь?

Рабочий фрагмент кода будет таким:

public class SortTable extends JDialog {

    private JTable table;

    DefaultRowSorter<TableModel, String> sorter;

    public SortTable() {
        JScrollPane scrollPane = new JScrollPane();
        setBounds(0, 0, 300, 200);
        getContentPane().setLayout(new BorderLayout());
        getContentPane().add(scrollPane, BorderLayout.CENTER);

        //-------most important stuff-------------------
        table = new JTable();
        table.setAutoCreateRowSorter(true); //enabling sorting
        table.setModel(createModel());
        sorter = (DefaultRowSorter<TableModel, String>)table.getRowSorter(); //store sorter to sort programatically later on
        //-----------------------------------------------

        scrollPane.setViewportView(table);
        JPanel buttonPane = new JPanel();
        buttonPane.setLayout(new FlowLayout(FlowLayout.RIGHT));
        getContentPane().add(buttonPane, BorderLayout.SOUTH);
        buttonPane.add(new JButton(getSortAction()));
    }

    private AbstractAction getSortAction() {
        return new AbstractAction("Sort") {

            @Override
            public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                sorter.setSortKeys(Arrays.asList(new SortKey(0,SortOrder.ASCENDING)));
                sorter.sort(); //sorting programatically

            }
        };
    }

    private DefaultTableModel createModel() {
        return new DefaultTableModel(
            new Object[][] {
                {"1", "3"},
                {"5", "2"},
                {"4", null},
            },
            new String[] {
                "A", "B"
            }
        );
    }
}

Этот пример представляет собой JDialog, содержащий JTable с кнопкой Sort. Нажатие этой кнопки приведет к сортировке столбца A по возрастанию. Однако кнопка — не единственный способ сортировки таблицы — мы можем просто щелкнуть заголовок таблицы, чтобы изменить сортировку. Мой вопрос в том, как сделать кнопку единственным способом сортировки таблицы. Также было бы неплохо узнать, как избавиться от стрелки, которая появляется при изменении сортировки.