J(x)= 1/π, интеграл cos(xsintheta). пределы от 0 до π.
Постройте J(2pid/λ) как функцию d/λ в MATLAB для d/λ в диапазоне от 0 до 2. На каком расстоянии (в длинах волн) корреляция между антеннами 0,7, 0?
Я не понимаю, как интегрировать его в Matlab, когда я определяю syms theta и использую J_=integral(J,0,pi); появляется ошибка. во-вторых, когда я интегрирую его вручную, появляется ответ 0. Пожалуйста, помогите мне с этим.
Если вам действительно не нужно вычислять это вручную, вы должны использовать встроенный в Matlab besselj функция для вычисления нулевого порядка функции Бесселя первого рода:
dlam = 0:0.01:2;
x = 2*pi*dlam;
y = besselj(0,x)
figure;
plot(x,y)
Это будет быстрее и точнее исполняемой квадратуры.
Если вы хотите определить с высокой степенью точности точки, в которых y равно 0.7 или 0, а не считывать их с графика, вы можете использовать символьные вычисления в сочетании с solve и sym/besselj. Предполагая, что это то, о чем эта часть вопроса (я ничего не знаю об антеннах), вы можете использовать что-то вроде:
syms x;
double(solve(besselj(0,x) == 0.7,x))
besselj вычисляет его численно каким-то образом — путем интегрирования или другого означает - это, вероятно, быстрее и точнее, чем использование любого наивного метода. В Matlab вычисление этого самостоятельно похоже на написание собственной версии erf или gamma.
- person horchler; 25.11.2013
double(solve('besselj(0,x)=0.7','x')), но в противном случае я не уверен, что может быть не так, если только which sym/besselj ничего не находит.
- person horchler; 25.11.2013
x и y. Функция solve работает правильно и возвращает значение x, когда y равно 0.7, как я указал в своем ответе: около 1.1412. Если вам нужно значение y, когда x равно 0.7, тогда вам не нужно делать ничего особенного — даже сюжета — просто besselj(0,0.7). Я не знаю, что означают ваши переменные и что вы решаете с точки зрения антенн, поэтому вам нужно понять проблему.
- person horchler; 25.11.2013
Команда integral не работает с символами, она работает с функциями. Для символической интеграции используется команда int.
У меня сейчас нет MATLAB под рукой, чтобы проверить на опечатки и т. д., но что-то вроде этого должно работать:
x = 0.1;
integral(@(theta) cos(x.*sin(theta)), 0, pi)/pi
Или даже
bessel = @(x) integral(@(theta) cos(x.*sin(theta)), 0, pi)/pi;
bessel(0.1)
