Как найти ближайшую точку периметра прямоугольника к заданной точке?

На этот раз я пытаюсь поймать минимальное расстояние от точки до любой стороны прямоугольника.

local abs, min, max = math.abs, math.min, math.max

local function clamp(x, lower, upper)
  return max(lower, min(upper, x))
end

local function getNearestPointInPerimeter(l,t,w,h, x,y)
  local r, b = l+w, t+h

  x, y = clamp(x, l, r), clamp(y, t, b)

  local dl, dr, dt, db = abs(x-l), abs(x-r), abs(y-t), abs(y-b)
  local m = min(dl, dr, dt, db)

  if m == dt then return x, t end
  if m == db then return x, b end
  if m == dl then return l, y end
  return r, y
end

Пусть C1,C2,C3,C4 — вершины прямоугольника.
Из заданной точки A проведите 2 линии,
перпендикулярные сторонам прямоугольника. Пусть B1, B2, B3, B4
— их точки пересечения с линиями, определяемыми
сторонами прямоугольника (некоторые из этих Bk тоже могут совпадать
, например, если A = Ck для некоторого k). Ваше решение — одна из точек Bk
или одна из точек Ck, просто перебором проверьте 8 точек
(опять же, некоторые из этих 8 точек могут совпадать, но это не имеет значения).

Другой возможный алгоритм (похожий на мой 1-й ответ) можно найти здесь - от Dinre.

Вычисление расстояния между многоугольником и точкой в ​​R

Выглядит довольно просто, на самом деле это упрощенная (возможно, лучшая) версия моего первого ответа здесь.

Найдите две ближайшие вершины прямоугольника Ci и Cj к данной точке A.

Найдите точку M, в которой перпендикулярная прямая из A к прямой (Ci,Cj) пересекает прямую (Ci,Cj).

Ваше решение либо Ci, либо Cj, либо M.

Мне кажется, что это работает для всех случаев (независимо от того, где точка A лежит на плоскости).

Вы ищете что-то подобное? Вдохновленный кодом Keeper:

local function getNearestPointInPerimeter(l,t,w,h, x,y)
  -- x axis increases to the right
  -- y axis increases down
  local r = l + w
  local b = t + h
  local inside = true -- unless later proven otherwise
  -- if the point (x,y) is outside the rectangle,
  -- push it once to the nearest point on the perimeter, or
  -- push it twice to the nearest corner.
  if x < l then x = l; inside = false; end
  if x > r then x = r; inside = false; end
  if y < t then y = t; inside = false; end
  if y > b then y = b; inside = false; end
  -- if the point (x,y) is inside the rectangle,
  -- push it once to the closest side.
  if inside then
      local dt = math.abs (y - t)
      local db = math.abs (y - b)
      local dl = math.abs (x - l)
      local dr = math.abs (x - r)
      if dt <= db and dt <= dl and dt <= dr then
        y = t
      elseif db <= dl and db <= dr then
        y = b
      elseif dl <= dr then
        x = l
      else
        x = r
      end
  end
  return x,y
end

Спасибо за вопрос и ответы! Вот моя версия выбранного ответа, переведенная на python, на случай, если это кому-то понадобится. Единственная пользовательская часть — это определение встроенной функции зажима с использованием лямбда.

Я успешно использовал это в графическом интерфейсе с QRect и QPoint Qt, чтобы убедиться, что что-то появилось в QGraphcsView.

def getNearestPointInPerimeter(self, left, top, width, height, x, y):
    right = left + width
    bottom = top + height

    clamp = lambda value, minv, maxv: max(min(value, maxv), minv)
    x = clamp(x, left, right)
    y = clamp(y, top, bottom)

    dl = abs(x - left)
    dr = abs(x - right)
    dt = abs(y - top)
    db = abs(y - bottom)
    m = min(dl, dr, dt, db)

    if m == dt:
        result = (x, top)
    elif m == db:
        result = (x, bottom)
    elif m == dl:
        result = (left, y)
    else:
        result = (right, y)

    return result