Нарисуйте изогнутую линию от края дуги

Вот скриншот того, что я делаю. В настоящее время я застрял в рисовании изогнутых границ в этом прямоугольнике.

Моим первым решением было: нарисовать четверть круга за прямоугольником, но если я отрегулирую непрозрачность фигуры, как вы можете видеть, четверть круга будет показан.

Я знаю, что это довольно просто для вас, ребята, но я не очень силен в математике.

Я попытался повторно использовать вычисленные края дуги и добавить размер границы, но в результате получил вот это.

Я также думаю о кривых Безье как о замене, но я думаю, что более эффективно просто повторно использовать вычисленные вершины и добавлять все недостающие. Кроме того, я не знаю, как вычислять изогнутые точки кривых Безье, а нахождение правильного количества t было бы очень затратным с вычислительной точки зрения, поэтому я не реализую это.

Вот код, как я рисую внутренний круг, разделенный на четыре части, и я думаю, что могу просто использовать его повторно.

void drawArc(int x, int y,
             int startAngle, int endAngle,
             uint32_t radiusX, uint32_t radiusY,
             int border_x, int border_y,
             const rgb color,
             const rgb bcX, const rgb bcY,
             uint8_t opacity)
{
    if (radiusX <= 0 || radiusY <= 0) return;

    static constexpr float DTR = 3.14159 / 180;

    float cx, cy;
    int step;

    static std::vector<float> verts;
    static std::vector<uint8_t> colors;

    if (startAngle < endAngle)
    {
        step = +1;
        ++ endAngle;
    } else
    {
        step = -1;
        -- endAngle;
    }

    verts.clear();
    colors.clear();

    verts.push_back(x);
    verts.push_back(y);

    colors.push_back(color[R]);
    colors.push_back(color[G]);
    colors.push_back(color[B]);
    colors.push_back(opacity);

    while (startAngle != endAngle)
    {
        cx = cos(DTR * startAngle) * radiusX;
        cy = sin(DTR * startAngle) * radiusY;

        verts.push_back(x + cx);
        verts.push_back(y - cy);

        colors.push_back(color[R]);
        colors.push_back(color[G]);
        colors.push_back(color[B]);
        colors.push_back(opacity);

        startAngle += step;
    }

    drawElements(GL_POLYGON, sizeof(arcIndices) / sizeof(arcIndices[0]), GL_FLOAT,
                 &verts[0], &colors[0], &arcIndices[0]);

    if (border_x != 0 || border_y != 0)
    {
        //remove (x, y)
        verts.erase(verts.begin(), verts.begin() + 2);

//        float px, py;
//
//        px = *(verts.begin() + 0);
//        py = *(verts.begin() + 1);
//
//        glPointSize(5);
//
//        glBegin(GL_POINTS);
//
//        glColor3ub(0,0,255);
//        glVertex2i(px, py);
//
//        px = *(verts.end() - 2);
//        py = *(verts.end() - 1);
//
//        glColor3ub(255,0,0);
//        glVertex2i(px , py);
//        glEnd();

        //attempting to reuse the edges
        //I think the last vertices are opposed
        //that's why I got a crossed out lines??
        for (int i = 0;i <= 90; ++i)
        {
            verts.push_back(verts[i + 0] + border_x);
            verts.push_back(verts[i + 1] + border_y);

            colors.push_back(bcX[R]);
            colors.push_back(bcX[G]);
            colors.push_back(bcX[B]);
            colors.push_back(opacity);
        }

        //91 = steps from 0-90 degree revolution
        //182 = 91 * 2
        unsigned int index[182 + 91 * 2];
        for (int i = 0;i < 182 + 91 * 2; ++i)
            index[i] = i;

        drawElements(GL_LINE_LOOP, verts.size() / 2, GL_FLOAT,
                    &verts[0], &colors[0], &index[0]);
    }

}

Изменить:

Разве я не могу просто повторно использовать предварительно вычисленные (x, y) раньше?

Извините за слишком много изображений

Красные точки предварительно рассчитаны (x, y), о которых я говорю, и просто добавляют к этому следующую дугу.

Я собираюсь визуализировать многие из них, поэтому мне нужно как можно эффективнее (без слишком большого использования функций триго).

Обновление:

И вот результат, который я получил от использования stencil buffer, как предложил Andon M. Coleman:

Кстати, как видите, я пытаюсь эмулировать свой собственный пользовательский интерфейс с помощью OpenGL: D