Класс фрагмента с ListView?

Контекст класса замените на getActivity, это единственная разница, и замените вид, а не активность:

View rootView = inflater.inflate(R.layout.fragment_find_people, container, false);
//now you must initialize your list view
Listview listview =(Listview)rootView .findViewById(R.id.your_listview);

//EDITED Code 
String[] items = new String[] {"Item 1", "Item 2", "Item 3"};
ArrayAdapter<String> adapter =
new ArrayAdapter<String>(getActivity(), android.R.layout.simple_list_item_1, items); 

listview.setAdapter(adapter);  

//To have custom list view use this : you must define CustomeAdapter class
//listview.setadapter(new CustomeAdapter(getActivity()));
//getActivty is used instead of Context
return view;

Внутри метода onCreateView сначала определите свой макет.

RelativeLayout rl=(RelativeLayout)inflater.inflate(R.layout.status,container, false);
        list=(ListView) rl.findViewById(R.id.list1);
         itemList = new ArrayList<HashMap<String, String>>();

          // fill the defined arraylist using and asynctask or any other method

           adapter=new Customadapt(context.getActivity(), itemList);        
           list.setAdapter(adapter);
           return rl;

вы также можете создать собственное представление списка программно. например:

 public View onCreateView(LayoutInflater inflater, ViewGroup container,
        Bundle savedInstanceState) {


    return new CustomListView(container.getContext());
}

Внутри метода onCreateView(...) вызовите свой CustomListAdapter следующим образом

adapter = new CustomListAdapter(getActivity());
customListView.setAdapter(adapter);

И ваш CustomListAdapter следующим образом, например

private class CustomListAdapter extends BaseAdapter {


    LayoutInflater inflater;
    public Context context;

    public CustomListAdapter(Context context) {

        this.context = context;
        inflater = LayoutInflater.from(this.context);

    }

 .......
 .......
}

Во-первых, да, это возможно. Вот как.

Как и в случае со всеми другими ресурсами, есть два способа объявить их. Программно и через XML-файлы макета. Я объясню, как использовать XML, так как это то, что я использую чаще всего и считаю лучшим.

В fragment_find_people XML объявите макет как обычный. В этом макете я предполагаю, что по крайней мере LinearLayout вам нужно добавить ListView:

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<LinearLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
          android:id="@+id/fragment_find_people_linear_layout"
          android:layout_width="match_parent"
          android:layout_height="match_parent"
          android:orientation="vertical">

<ListView
        android:id="@id/your_list_view_id"
        android:layout_width="fill_parent"
        android:layout_height="fill_parent"/>
</LinearLayout>

Теперь вы можете просто создать экземпляр этого ListView, используя:

Listview listView =(ListView)rootView.findViewById(R.id.your_list_view_id);

Чтобы использовать "тот самый" ListView, я бы рекомендовал просто продублировать код ListView из одного файла макета, тот, что для вашего Activity, в Fragment. Вы также можете отделить объявление ListView в отдельный XML, что было бы более аккуратно, если бы вы часто использовали его повторно, но для небольшого проекта просто скопируйте его.