Мне нужно умножить матрицу A на n матриц и получить обратно n матриц. Например, умножьте матрицу 2x2 на 3 матрицы 2x2, сложенные в виде массива 2x2x3 Matlab. bsxfun — это то, что я обычно использую в таких ситуациях, но это применимо только к поэлементным операциям. Я мог бы сделать что-то вроде:
blkdiag(a, a, a) * blkdiag(b(:,:,1), b(:,:,2), b(:,:,3))
но мне нужно решение для произвольного n -?
Вы можете reshape сложенные матрицы. Предположим, у вас есть матрица k на k a и стопка матриц m k на k sb, и вы хотите получить произведение a*sb(:,:,ii) для ii = 1..m. Тогда все, что вам нужно, это
sza = size(a);
b = reshape( b, sza(2), [] ); % concatenate all matrices aloong the second dim
res = a * b;
res = reshape( res, sza(1), [], size(sb,3) ); % stack back to 3d
size(sb,3) перед изменением формы b, чтобы использовать его в конце
- person Luis Mendo; 13.01.2014
sb для версии с накоплением и просто b для версии с измененным размером.
- person Shai; 13.01.2014
b.
- person Luis Mendo; 13.01.2014
b = reshape( sb, sza(2), [] );
- person user1618022; 28.01.2014
sb(:,:,ii)*a?
- person user1618022; 28.01.2014
Ваше решение можно адаптировать к произвольному размеру, используя списки, разделенные запятыми, полученные из массивов ячеек:
[k m n] = size(B);
Acell = mat2cell(repmat(A,[1 1 n]),k,m,ones(1,n));
Bcell = mat2cell(B,k,m,ones(1,n));
blkdiag(Acell{:}) * blkdiag(Bcell{:});
Затем вы можете сложить блоки в трехмерный массив, используя этот ответ, и оставить только соответствующие.
Но в этом случае старый добрый цикл, вероятно, работает быстрее:
C = NaN(size(B));
for nn = 1:n
C(:,:,nn) = A * B(:,:,nn);
end
Для больших стеков матриц и/или векторов, над которыми выполняется умножение матриц, скорость может стать проблемой. Чтобы не изобретать велосипед, вы можете просто скомпилировать и использовать следующий быстрый код MEX: -многомерная-поддержка" rel="nofollow noreferrer">MTIMESX - Mathworks. Как правило, MATLAB часто неэффективен при выполнении циклов for над большим количеством операций, которые выглядят так, как будто они должны быть векторизуемыми; Я не могу придумать простого способа обобщить ответ Шаи на этот случай.
times, возможно здесь можно заменитьmtimes. - person Dennis Jaheruddin schedule 13.01.2014