Проблема рисования звезды с четным количеством точек с черепахой в Java

Итак, это для задания, и я так близко к разгадке. По сути, нам дали код для создания черепахи, а тестовый клиент рисует многоугольник с n сторонами. Инструкции заключаются в том, чтобы изменить тестовый клиент так, чтобы он рисовал звезду с n точками. Сделать это с нечетными значениями n было легко, потому что я просто сделал изменение от turtle.turnLeft(угол) к черепахе.turnLeft(угол*2).

Я думаю, что большая часть моих проблем связана с полным незнанием геометрии звезд. Я попытался нарисовать его и как бы сделать треугольники между точками, и я проверил несколько разных вещей, но я продолжаю получать линии, похожие на это: ВВВВ и повернуть немного влево.

исходный код:

public class Turtle
{
private double x, y;
private double angle;

public Turtle(double x0, double y0, double a0)
{ x=x0; y=y0; angle=a0;}

public void turnLeft(double delta)
{angle += delta;}

public void goForward(double step)
{
    double oldx=x, oldy=y;
    x+=step*Math.cos(Math.toRadians(angle));
    y+=step*Math.sin(Math.toRadians(angle));
    StdDraw.line(oldx, oldy, x, y);
}

public static void main(String[] args)
{
    int N=Integer.parseInt(args[0]);
    double angle = 360.0/N;
    double step = Math.sin(Math.toRadians(angle/2));

    Turtle turtle= new Turtle(0.5, 0.0, angle/2);

    for (int i=0;i<N;i++)
    {
        turtle.goForward(step);
        turtle.turnLeft(angle);
}}}

СНОВА ОТРЕДАКТИРОВАНО:

пересмотренный код (снова):

  public static void main(String[] args)
{
    int N=Integer.parseInt(args[0]);
    double angle = 360.0/N;

    double q = ((N-2)*180)/N;
    double p = ((180-q)/2);
    double t = (180-q);
    double v = (180 - 2*t);

    double step = Math.sin(Math.toRadians(angle/2));


    Turtle turtle= new Turtle(0.5, 0.0, (angle/2 + p));

    for (int i=0;i<N;i++)
    {


        turtle.goForward(step/2);
        turtle.turnLeft(-t);
        turtle.goForward(step/2);
        turtle.turnLeft(180-v);
}}}

Этот дает идеальную звезду для всех значений N, кроме 7 по какой-то причине.