Мне нужно преобразовать уравнение плоскости из параметрической формы в декартову форму. Например:
(1, 2, -1) + s(1, -2, 3) + t(1, 2, 3)
to:
ax+yb+cz+d=0
Итак, в основном, мой вопрос: как мне найти a, b, c и d и какова логика преобразования.
Как преобразовать параметрическое уравнение в декартову форму
Ответы (1)
Вычислить вектор нормали к этой плоскости :N = s x t (векторное произведение двух векторов, принадлежащих плоскости)
Теперь у вас есть коэффициенты a, b, c:
N = (a, b, c)
затем подставить базовую точку (вообще - любую точку на плоскости)
(1, 2, -1) в уравнение ax+yb+cz+d=0
a+2b-c+d=0
и найти д
person
MBo
schedule
25.03.2014
Какая интуиция стоит за коэффициентами декартовой формы, равными числам вектора нормали?
- person Thomas Wagenaar; 10.09.2017
@ThomasW единственный полезный вектор для определения ориентации плоскости - это вектор, ортогональный ему (если вы используете векторы, параллельные ему, вам нужно 2)
- person Caridorc; 20.01.2018
