Касательная к окружности

Я пишу кривую змейку, как эта http://www.gamekb.com/thumbs_v2/01872/1872657-85play-curve-fever-2.gif на Java. Если я хочу двигаться под определенным углом, это:

posX += cos(angle);
posY += sin(angle);

Когда я нажимаю влево или вправо, он вычисляет середину вращения (влево и вправо), а затем

posX = middleX + sin(angle) * radius;
posY = middleY + cos(angle) * radius;

angle += PI/180;

И если я отпущу клавишу, он должен рассчитать новый угол:

vectorx = middleX - posX; /*normal vector to tangent*/
vectory = middleY - posY;

k = -(vectorx/vectory);   /*directiv of tangent. Should be angle in radians but not
                           in all cases */

angle = k;

Этот фрагмент кода означает, что я вычисляю вектор [vectorx, vectory], который перпендикулярен моей новой прямой с углом, который я вычисляю, и k из параметрической формы прямой, и это угол в радианах, в основном я пытаюсь сделать касательную к круг в точке, где я выпускаю стрелу.


java curve 2d-games
person amUser    schedule 19.04.2014    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
0
arrow_downward

Вы не указали, что представляет собой angle, когда змея поворачивается. Было бы тривиально вычислить новый угол, просто используя старый, но вот способ с использованием касательной:

vectorX = posX - middleX;
vectorY = posY - middleY;
tangentX = -vectorY; // flip the signs of these two for
tangentY = +vectorX; // turning in the other direction
angle = atan2(tangentY, tangentX)

Альтернативный способ — сохранить значение angle как направления змеи и забыть о центре круга и касательной. Когда змея поворачивается, 1 / radius прибавляется или вычитается из angle, а позиция по-прежнему рассчитывается с использованием posX += cos(angle), posY += sin(angle).

person tom    schedule 19.04.2014
comment
я пробовал угол = atan2 (вектор, векторx) + PI/2; но это все еще не дает правильных касаний. С математической точки зрения это должно работать - person amUser; 20.04.2014