Как придумать такие решения? (Чтобы проверить, действительна ли судоку)

https://oj.leetcode.com/problems/valid-sudoku/ Проблема должен был определить, является ли судоку действительным или нет

Чтобы решить эту задачу, нужно проверить только 3 правила, как указано в задаче.

1. В каждой строке числа от 1 до 9 должны встречаться только один раз.

2. В каждом столбце числа от 1 до 9 должны встречаться только один раз.

3. А числа от 1 до 9 должны встречаться только один раз в каждом из 9 подблоков сетки.

Поэтому я немного подумал и пришел к решению, похожему на это: это не имело большого значения, поскольку сначала выполнялся хеш для строки, затем хеш сохранялся для столбца и, наконец, для подматрицы.

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char> > &board) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        map<char, bool> row;
        map<char, bool> col;
        map<char, bool> block;

        for (int i=0;i<9;i++){
            col.clear();
            row.clear();
            for (int j=0;j<9;j++){
                if (board[i][j]!='.'){
                    if (col[board[i][j]]){
                        return false;
                    }else{
                        col[board[i][j]]=true;
                    }
                }
                if (board[j][i]!='.'){
                    if (row[board[j][i]]){
                        return false;
                    }else{
                        row[board[j][i]]=true;
                    }
                }
            }
        }

        for (int ii=0;ii<9;ii=ii+3){
            for (int jj=0;jj<9;jj=jj+3){
                block.clear();
                for (int i=ii;i<ii+3;i++){
                    for (int j=jj;j<jj+3;j++){
                        if (board[i][j]!='.'){
                            if (block[board[i][j]]){
                                return false;
                            }else{
                                block[board[i][j]]=true;
                            }
                        }
                    }
                }       
            }
        }

        return true;
    }
};

Однако позже я просмотрел некоторые коды и нашел это:

Class Solution
    {public:
        bool isValidSudoku(vector<vector<char> > &board) {
            // Start typing your C/C++ solution below
            // DO NOT write int main() function
            vector<vector<bool> > rows(9, vector<bool>(9, false));
            vector<vector<bool> > cols(9, vector<bool>(9, false));
            vector<vector<bool> > blocks(9, vector<bool>(9, false));

            for (int i = 0; i < 9; ++i) {
                for (int j = 0; j < 9; ++j) {
                    if (board[i][j] == '.') continue;
                    int c = board[i][j] - '1';
                    if (rows[i][c] || cols[j][c] || blocks[i - i % 3 + j / 3][c])
                        return false;
                    rows[i][c] = cols[j][c] = blocks[i - i % 3 + j / 3][c] = true;
                }
            }
            return true;
        }

    };

Как вы можете видеть, это довольно аккуратное решение, но поразительной частью для меня было «блоки [i - i % 3 + j / 3] [c]». Мой вопрос в том, как вы делаете такое выражение «i - i % 3 + j / 3" для подмассива? Насколько мне известно, не существовало общей формулы для доступа к матрице 3X3 из 9x9. Если бы кто-то мог дать общие правила для создания таких аккуратных кодов, я был бы более чем счастлив.