Возврат ifstream в функцию

Нет, не совсем. ifstream не имеет конструктора копирования, и если вы попытаетесь вернуть его, это означает копирование экземпляра в вашей функции туда, куда должен идти возврат.

Обычный обходной путь - передать ссылку на один и изменить эту ссылку в вашей функции.

Изменить: хотя это позволит вашему коду работать, это не решит основную проблему. Прямо сейчас вы смешиваете две довольно разные обязанности в одной функции: 1) получить имя файла, 2) открыть или создать этот файл. Я думаю, что если вы разделите их, код станет проще и значительно упростит устранение источника проблемы, которую вы видите.

Редактировать 2: Использование такой ссылки отлично работает без operator=. Общая идея примерно такая:

int open_file(char const *name, fstream &stream) { 
    stream.open(name);
}

Оператор присваивания в этом случае не нужен и не полезен — мы просто используем существующий поток fstream через ссылку. operator= был бы необходим в том и только в том случае, если бы нам нужно было передать аргумент ctor. С потоком мы можем по умолчанию создать поток, который не подключается к файлу, а затем использовать open для подключения к файлу постфактум.

ifstream не поддерживает семантику конструкции копирования (то, что в основном говорит сообщение об ошибке), поэтому вы не можете вернуть ifstream. Вместо этого верните ifstream* и передайте вызывающей стороне ответственность за удаление указателя выделения.

Как вариант, ifstream может быть расширен и к новому классу добавлен пользовательский конструктор.

Я расширил его, создав поток тестовых ресурсов, инкапсулировав в него поиск тестовых ресурсов.

// test_utils.h
class TestResourceStream : public std::ifstream {
    public:
        TestResourceStream(const char* file_path);
};

// test_utils.cpp
namespace fs = std::filesystem;
fs::path test_resource_path(const char* file_path) {
    fs::path path{std::string{"tests/resources/"} + file_path};
    if (!fs::exists(path))
        throw std::runtime_error{std::string{"path "} + 
            fs::absolute(path).c_str() + " does not exist"};
    return path;
}
TestResourceStream::TestResourceStream(const char* file_path)
    :std::ifstream{test_resource_path(file_path).c_str()} {}

// usage in test
TEST_CASE("parse") {
    std::list<GosDump::Expertise> expertises;
    TestResourceStream stream("requests/page_response.json");
    GosDump::Json::parse(expertises, stream);
    REQUIRE(10 == expertises.size());
}