Почему отрицательные частоты дискретного преобразования Фурье появляются там, где должны быть высокие частоты?

Я очень новичок в этой теме, пожалуйста, помогите мне понять, почему это происходит...

если я сделаю д.п.п. волны cos

cos(w*x)=0.5*(exp(i*w*x)+exp(-i*w*x))

я ожидаю получить один пик на частоте "w", а отрицательный "-w" не должен быть виден, но он появляется в дальнем конце спектра, где должны быть более высокие частоты...

Зачем? производят ли высокие частоты тот же эффект, что и отрицательные?

если представить себе волну с частотой равной 3*pi/2, то есть (0, 3pi/2, 6pi/2, 9pi/2), то она действительно кажется волной с отрицательной частотой -pi/2 (0, -pi/2, -pi, -3pi/2)

это причина того, что происходит? пожалуйста помоги!


person user3791041    schedule 04.08.2014    source источник
comment
Я думаю, вам может повезти гораздо больше, если вы спросите об этом на бирже математического стека; если вы публикуете там, попробуйте использовать форматирование LaTeX, чтобы задать вопрос. math.stackexchange.com // math.stackexchange.com/editing-help#latex   -  person AnotherUser    schedule 04.08.2014
comment
@AnotherUser EE StackExchange также может подойти.   -  person ahruss    schedule 05.08.2014


Ответы (1)


Высокие частоты между частотой Найквиста (Fs/2) и частотой дискретизации (Fs) относятся к отрицательным частотам из-за дискретизации выше частоты Найквиста. И наоборот, отрицательные частоты относятся к верхней половине БПФ. «Псевдоним» означает, что вы не можете различить эти частоты при данной частоте дискретизации, поскольку выборка синусоиды на любой из этих частот при этой частоте дискретизации может давать абсолютно идентичные наборы выборок.

person hotpaw2    schedule 04.08.2014