Техника интерполяции для данных со странными интервалами точек

У меня есть набор пространственных данных, состоящий из большого количества точечных измерений (n=10^4), которые были сделаны вдоль регулярных линий сетки (500 м x 500 м) и некоторых произвольных линий и блоков между ними. Отдельные измерения, сделанные с интервалом около 0,3–1,0 м (варьируется) вдоль этих линий (см. пример с указанием каждой 10-й точки).

Можно предположить, что данные распределены нормально, но в некоторых регионах наблюдается сильная мелкомасштабная изменчивость. И есть некоторый тренд с высотой (r=0,5), который можно легко убрать.

Независимо от платформы кодирования, я ищу хороший или «оптимальный» способ интерполяции этих точек в обычную сетку 25 x 25 м по всей интересующей области (5000 x 7000 м). Я знаю о широком спектре методов кригинга, но мне интересно, есть ли у кого-нибудь конкретное представление о том, как справиться с «передискретизацией вдоль линий» с довольно большими промежутками между линиями.

Спасибо за любой совет!

Лео


person Leo    schedule 06.08.2014    source источник


Ответы (1)


Техника кригинга плохо работает, когда точки для интерполяции берутся на регулярной сетке, потому что необходимо иметь широкий диапазон различных расстояний между точками, чтобы хорошо оценить ковариационную модель.

Ваш случай немного специфичен... Передискретизация по строкам вообще не проблема. Основная проблема — это большие дыры в вашей сетке. Если вы думаете, что эти отверстия будут создавать проблемы, какой бы метод интерполяции вы ни использовали.

Однако трудно априори предсказать, будет ли кригинг вести себя хорошо. Советую все же попробовать.

Кригинг подходит только для интерполяции. Вы не можете экстраполировать с метамоделью кригинга, так что вы не сможете предсказать значения, например, в нижней левой части вашего рисунка (потому что у вас нет смысла здесь).

Для выполнения кригинга я советую вам использовать следующие инструменты (в зависимости от языков, с которыми вы больше знакомы):

  • DiceKriging пакет в R (предпочтительно тот, который я использую)
  • fields пакет в R (более специализированный на пространственных полях)
  • DACE набор инструментов в Matlab

Бонус: ссылка на справочник по кригингу, который доступен в Интернете: http://www.gaussianprocess.org/

PS: этот тип вопросов больше ориентирован на статистику, чем на программирование, и может лучше подходить для stats.stackexchange.com сайт.

person Pop    schedule 07.10.2014
comment
Большое спасибо за ваш полезный комментарий! Пустая часть в левом нижнем углу не является частью исследуемой области. Основная проблема — зазоры между линиями сетки. Я попробую ваши рекомендуемые пакеты R! - person Leo; 09.10.2014