Численное интегрирование с переменными пределами

Я пытаюсь найти численное двойное интегрирование, где внутренний интеграл имеет переменные пределы, а скалярные пределы внешнего интеграла, а не наоборот. Насколько я понимаю, integer2 позволяет вам делать обратное тому, что я хочу, то есть вы можете иметь нескалярные пределы внешней переменной, в то время как внутренняя должна быть скалярной.

fxy=@(x,y)1/x+1/y
xmin=0;
xmax=@(y)2*y;
ymin=0;
ymax=+inf;
integral2(fxy,xmin,xmax,ymin,ymax)

Я получаю следующую ошибку Ошибка при использовании Integer2 (строка 76) XMAX должен быть скаляром с плавающей запятой.

Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу изменить порядок ограничений переменных следующим образом:

integral2(fxy,ymin,ymax,xmin,xmax)

потому что я бы выполнял интегрирование по dx dy, но с неправильными ограничениями

Любая помощь горячо приветствуется.


matlab integration integral
person George    schedule 03.10.2014    source источник
comment
Вы по-прежнему можете использовать int для символической интеграции с переменными в качестве ограничений. Кстати, этот вызов int неверен. Обычно вы называете это так: int(f, var, a, b);, где f — это ваша функция, которая в вашем случае fxy, затем вы выбираете, какую переменную вы хотите интегрировать, по которой x в вашем случае, а затем вы указываете нижний и верхний предел... я предполагаю, что это 0 и inf соответственно.   -  person rayryeng    schedule 03.10.2014
comment
integral2 численно аппроксимирует интеграл функции. Вы не можете использовать переменные в качестве пределов интеграции с integral2.   -  person rayryeng    schedule 03.10.2014
comment
да, вы можете проверить пример, представленный на mathworks.com/help/matlab/ref/ Integer2.html @rayryeng   -  person George    schedule 03.10.2014

Ответы (1)


arrow_upward
0
arrow_downward

Порядок интегрирования не имеет отношения к вашему подынтегральному выражению, так как он симметричен по аргументам x, y.

И я думаю, что ваше понимание поведения обратное - вы можете определить переменные пределы для внутреннего интеграла и определенные пределы для внешнего интеграла, а не наоборот.

Если внутренний интеграл имеет определенные пределы, то внутренняя переменная интегрирования (y в вашем примере) после интегрирования исчезает, и интеграл просто возвращает число. Пределы внешнего интеграла (по x) не могут зависеть от переменной интегрирования во внутреннем интеграле (y), когда внутренний интеграл является определенным интегралом.

person KevinMc    schedule 03.10.2014