Могу ли я решить систему нелинейных уравнений с помощью Google Ceres Solver?

Google Ceres Solver решает робастированные задачи наименьших квадратов с нелинейными границами и ограничениями.

Могу ли я использовать решатель нелинейных наименьших квадратов для поиска решений системы нелинейных уравнений?

Из Википедии: «Метод наименьших квадратов - это стандартный подход к приближенному решению переопределенных систем, то есть систем уравнений, в которых уравнений больше, чем неизвестных».

Теперь, поскольку «нормальная» система нелинейных уравнений должна быть в наборе переопределенных систем (в вырожденном случае, когда количество неизвестных равно количеству уравнений), могу ли я сделать вывод, что могу использовать нелинейную решатель наименьших квадратов для этой цели?

Этот вопрос возникает из-за того, что мне приходится использовать библиотеку Google Ceres Solver, которая, кажется, предоставляет методы только для нелинейных наименьших квадратов.

Ссылки:
Учебное пособие по Ceres Solver
Нелинейный решатель наименьших квадратов для решения системы не- линейные уравнения?


person Pietro    schedule 16.10.2014    source источник


Ответы (1)


да. Просто сформулируйте это так, как будто вы хотите минимизировать сумму квадратов нормы каждого уравнения. Конечно, всегда есть проблемы сходимости к локальному минимуму результирующей задачи оптимизации, но единственный способ обойти это - придумать достойное первоначальное предположение о решении.

person Sameer Agarwal    schedule 16.10.2014