Каковы опасности исключений с плавающей запятой при неверном вводе?

Если plen == 0 то это не определено стандартом...

Точно. Это означает, что компилятор может предположить, что этого не происходит. Этот код, например

int foo(int m, int n) {
    if(n == 0) return m % n;
    return 0;
}

компилируется в

foo:                                    # @foo
    xorl    %eax, %eax
    ret

clang -std=c99 -S -O2 на моей машине (Intel x86). Предполагается, что ветвь if никогда не используется, а foo безоговорочно возвращает 0. Нет FPE, нет сбоев. (К сожалению, я не смог найти аналогичный небольшой пример с gcc.)

... и gcc выдает исключение с плавающей запятой.

Не совсем. Это ваш процессор, если код пытается делить на ноль. Но, как было сказано выше, нет никакой гарантии, что такой код вообще сгенерируется.

Я сомневаюсь, что GCC что-то определяет здесь (и не смог найти ничего, указывающего на это в документации).

Должен ли я заботиться? Есть ли какой-нибудь сценарий, в котором это можно было бы использовать или вызвать другие плохие вещи? Одним из возможных правильных действий кода было бы заметить, что файл поврежден и просто существует. Чем это отличается от запуска FPE с последующим выходом?

Вы должны заботиться. Если повезет, ваша программа может продолжить работу с неверным входным файлом, см. выше.

И сообщение об ошибке «Неверный входной файл». на мой взгляд, намного приятнее, чем просто «исключение с плавающей точкой». Первый говорит мне (как конечному пользователю), что не так, второй только говорит мне, что есть ошибка в программном обеспечении (я бы посчитал это таковым).

Исключения создаются, чтобы вы могли восстановить систему в четко определенное состояние после того, как произошли непредвиденные обстоятельства.

Выброшенные исключения не восстанавливают систему в четко определенное состояние. Это ваша ответственность. Любая эксплуатация происходит на основе того, как вы это делаете, а не на основе самого выброшенного исключения.

Regarding "Is there any scenario where this could be exploited or 
cause other bad things? "

Восстановление после исключения полностью зависит от контекста, в котором возникло исключение. Если исключение было вызвано какими-то вычислениями, результат которых нужен для продвижения вперед, то лучше остановить систему.

Однако, если ваше исключение выдается для чего-то, что можно игнорировать ИЛИ для чего могут быть предоставлены другие параметры по умолчанию, вы, безусловно, можете уйти от этого.

Например: -

Допустим, я читаю .ini, используя параметры программы повышения. Из-за отсутствия некоторых переменных в файле .ini было некоторое исключение. в этом случае я могу восстановиться после исключения, предоставив этой переменной подходящее значение по умолчанию.