Пул процессов Python не создает ожидаемого количества процессов

Я пытаюсь написать простую программу, используя модуль пула Python. Вот мой код:

from multiprocessing import Pool
from multiprocessing.pool import ApplyResult
import time
import os

def unwrap_self_f(arg, **kwarg):
  print 'inside unwrap_self_f'
  return C().f(arg, **kwarg)

class C:
  def f(self, name):
    return 'Inside f..Process id :' + str(os.getpid())

  def run(self):
    print 'Reached inside run..'
    print 'main process id ..', os.getpid()
    pool = Pool(processes=4)
    names = ['frank', 'justin', 'osi', 'thomas']        
    print pool.map(unwrap_self_f, names, 1)               

if __name__ == '__main__':
   print 'Starting....'
   c = C()
   print 'Running....'
   c.run()

Когда я запускал эту программу, я ожидал увидеть распечатанные 4 разных идентификатора процесса, по одному для каждого дочернего процесса, который был создан. Размер фрагмента, который я выбрал, равен 1, так что каждый элемент в списке переходит в отдельный процесс.

Однако печатаемый идентификатор процесса такой же. Я получаю следующий результат:

Starting....
Running....
Reached inside run..
main process id .. 1284
['Inside f..Process id :6872', 'Inside f..Process id :6872', 'Inside f..Process id :6872', 'Inside f..Process  id :6872']

Я здесь что-то не так? Кто-нибудь может пролить свет на это. Заранее спасибо.