Как я могу получить диаграмму Вороного на эритроците, используя координату XYZ точек и данные о связности лиц из триангуляции Делоне?

Глядя на ваши файлы, вы видите набор точек P в R^3 и (2-многообразную) триангуляцию поверхности T вашей геометрии:

Его можно легко превратить в поверхностный комплекс вороного V, отметив, что комплекс вороного <сильный > двойная к базовой триангуляции T. Это означает следующее:

• для каждого первичного ребра Ei в T есть двойное ребро Vi в комплексе Вороного.
• для каждого первичного узла Pi в P есть двойная ячейка Vc в комплексе Вороного.

Каждое двойное ребро в комплексе Вороного проходит между центрами окружных треугольников, которые примыкают к соответствующему первичному ребру в триангуляции.

Эта двойственность подразумевает следующий алгоритм построения комплекса Вороного:

calculate circumcentres CC for all triangles in T

for (all edges Ei in T)
    find triangles [Ti,Tj] in T adjacent to edge Ei
    push voronoi edge Vi between centres [CC(Ti),CC(Tj)]
    associate edge Vi with voronoi cells associated with edge endpoints [Pi,Pj] in Ei
endfor

Применение этого на практике дает следующий комплекс вороного для вашей сетки:

Как отмечали другие, ваш вопрос очень обширный, и я не буду пытаться здесь отвечать на все.

Я сделал набор процедур построения двойной сетки, доступный здесь . Тем не менее, основываясь на множестве писем, которыми вы меня засыпали за выходные, позвольте мне сделать несколько замечаний: (i) вам следует приложить некоторые усилия, чтобы немного понять вычислительную геометрию - не используйте просто слепо предоставленный код, и (ii) если вы действительно используете предоставленный код, убедитесь, что вы приложили усилия, чтобы ссылаться на него надлежащим образом.