Как построить двоичную матрицу из сумм

У меня есть две десятичные числовые переменные, colSum и rowSum, используя те, которые я хочу построить матрицу двоичных значений на основе этих сумм, переменная массива rowSum является результатом добавления всех единиц для каждой строки, то же самое касается массива colSum.

Итак, если у вас есть

rowSum = [0,1,2]
colSum = [1,1,1]

вам нужно будет правильно построить следующий массив

matrix = [
 [0,0,0],
 [0,0,1],
 [1,1,0]
]

Я использую этот метод в PHP, который работает для матрицы 3x3, но не для матрицы большего размера, например 8x8. Сначала заполните все 1 в строках, используя значение rowSum. Затем попробуйте найти неправильное значение суммы 2 столбцов с помощью стержня, который я меняю их местами (1 со значением cero) в той же строке, пока не получу правильное значение colSum. Но это не сработает, потому что мне нужен некоторый контроль над критериями, чтобы изменить 1 и 0 в одной строке для двух столбцов ...

Я использую этот метод.

Допустим, у нас есть эта матрица (N = 3 -> NxN):

0  0  0
0  0  1
1  1  0

тогда у нас есть следующие массивы

R0 = {0,1,2} //--> result of sums of each rows: ( 0+0+0, 0+0+1 , 1+1+0 )
C0 = {1,1,1} // ->sums of each columns

Шаг 1

Создайте и заполните массив NxN, используя столько единиц, сколько R0 (i) в каждой строке:

0  0  0
1  0  0
1  1  0 

вычислить суммы этой новой матрицы сейчас: R1 = {0,1,2} C1 = {2,1,0}

Шаг 2

Проверить, все ли элементы столбца суммы созданной матрицы имеют то же значение, что и C0 (origin)

for ( i=0, N-1) do

 if C0(i)!=C1(i) then
   ReplaceColumn(i)
 end

end

Чтобы заменить столбец, мы должны покопаться в условиях. C0 (0) = 1! = C1 (0) = 2 сумма первого столбца удовлетворяет условию вызова замены, поэтому

Шаг 3

Выберите критерии для применения метода ветвей и границ и найдите лучшую строку для изменения столбца, которая удовлетворяет глобальному условию (все суммы столбцов).

Сумма изменений разницы сумм столбцов составляет:

|C0(i)-C1(i)| 

для этого примера | C0 (0) -C1 (0) | = 1 изменение. Условие возврата должно быть, если изменение приводит к большей разнице между общей суммой столбцов.

Σi,N(|C0(i)-C1(i)|)

Итак, может ли этот метод действительно работать?