У меня есть набор 3D-точек сетки и нормалей в каждой точке. Точки лежат в одной плоскости, полученные при разрезании 3d модели по произвольной плоскости.
Проблема в том, что мне нужно сопоставить эти 3D-точки с их плоскими 2D-координатами (u, v), которые можно использовать для формирования триангуляции Делоне сетки. Поэтому мне нужна матрица преобразования, которая преобразует эти трехмерные копланарные точки в их плоские двумерные координаты.
Простым решением было бы определить плоскость, перпендикулярную во всех точках к вашим нормалям. В этом случае вы просто позволяете компоненту Z каждого вектора в точке на вашей поверхности равняться 0, что дает вам двумерное представление вашей поверхности на определенной плоскости. Затем ваша матрица преобразования (или правильно rotation) определяется относительно плоскости.
Подробности подхода приведены на странице плоскость (геометрия) и основные принципы того, как это сделать, показаны на странице Определение плоскости в R3 с точкой и вектором нормали.
