Сравнение рациональных чисел

Я создал следующий класс рациональных чисел C++ со всеми общими арифметическими функциями (+, -, *, /, == и !=).

template <class T>
struct rationalNumber
{
    static_assert(!std::numeric_limits<T>::is_signed, "ERROR: Type T must be unsigned");
    static_assert(std::is_integral<T>::value, "ERROR: Type T must be integral");

    T numerator;
    T denominator;
    bool sign;

    rationalNumber(const int n = 0) : numerator(std::abs(n)), denominator(1), sign(std::signbit(n)) {}
    rationalNumber(const T n, const T d, const bool s = false) : numerator(n), denominator(d), sign(s) {}
    rationalNumber(const rationalNumber&) = default;
    rationalNumber& operator=(const rationalNumber&) = default;

    rationalNumber operator-() const
    {
        return rationalNumber(numerator, denominator, !sign);
    }

    void reduce()
    {
        T divisor = gcd(numerator, denominator);
        if (divisor != 1)
        {
            numerator /= divisor;
            denominator /= divisor;
        }
        else if (numerator == 0)
        {
            denominator = 1;
            sign = false;
        }

        assert(denominator != 0);
    }
};

using RN = rationalNumber<unsigned long long>;

Возможно ли реализовать оставшиеся операторы отношений (<, >, <=, >=) с использованием арифметики с плавающей запятой, или это приведет к результатам, подверженным ошибкам?

Обратите внимание, что я рассматривал только числа с плавающей запятой, так как перекрестное умножение во многих случаях может привести к целочисленному переполнению.