Нурбированная поверхность

Если трехмерные граничные кривые являются в точности трехмерным отображением двумерных граничных кривых в параметрической области (u, v), то, возможно, существует лучший способ вычислить эти двумерные граничные кривые из заданной трехмерной граничной кривой. Однако очень часто это не так. Для бикубической поверхности точная трехмерная граничная кривая, отображаемая из двумерной граничной кривой степени 3, имеет степень 18. Таким образом, маловероятно, что какое-либо программное обеспечение САПР представит эти трехмерные граничные кривые в точном формате. В большинстве случаев они являются приблизительными и лежат достаточно близко к поверхности в пределах определенного допуска. Таким образом, если у вас нет информации о 2D-граничных кривых, в общем случае вам необходимо выполнить подгонку кривой в параметрической области. Процедура будет состоять в том, чтобы взять точки из 3D-кривой, проецировать их на поверхность, чтобы найти соответствующие значения (u, v), а затем выполнить подгонку кривой на основе этих значений (u, v). Конечно, в некоторых особых случаях можно использовать упрощенные алгоритмы. Например, когда 3D-кривая совпадает с изопараметрическими кривыми поверхности.