Как выполнить численное интегрирование вектора в MATLAB?

У меня есть вектор из 358 чисел. Я хотел бы произвести численное интегрирование этого вектора, но я не знаю функции этого.

Я обнаружил, что мы можем использовать trapz или quad, но я не совсем понимаю, как интегрироваться без этой функции.


matlab numerical-integration
person Community    schedule 18.05.2010    source источник
comment
Посмотрите мой ответ на аналогичный вопрос, где я использую trapz для интеграции: stackoverflow.com/questions/2641809/   -  person Jonas    schedule 19.05.2010
comment
Я добавлю это как комментарий, так как он слишком короткий, чтобы быть правильным ответом. Интеграция без использования встроенных функций MATLAB потребует от вас наличия численного метода для использования. Метод трапеций — один из самых простых; вы просто находите площадь под графиком между соседними точками, соединенными линией (при условии, что интервал по оси x равен 1, поскольку в вопросе не упоминался интервал). При таком предположении простой и наивной схемой для вектора fx будет (fx(2:end)+fx(1:end-1))/2.   -  person JS Ng    schedule 19.05.2010
comment
Численные схемы, используемые trapz и quad, в некоторой степени описаны в документации, вы можете найти их в файле справки MATLAB или в Интернете. Если вам нужно более полное описание простого алгоритма, дайте мне знать, и я добавлю более полный ответ.   -  person JS Ng    schedule 19.05.2010

Ответы (3)


arrow_upward
8
arrow_downward

Если вы знаете горизонтальное расстояние вашего вектора, вы можете использовать trapz в чтобы интегрировать его без функции. Например, чтобы интегрировать y=sin(x) от 0 до pi с 358 разделами,

x=0:pi/357:pi;
y=sin(x);
area=trapz(x,y);

Если вы просто используете trapz(y), вы получите гораздо большее число, поскольку предполагается, что расстояние между точками по умолчанию равно 1. Эту проблему можно решить, умножив на расстояние между x точками:

area=pi/357*trapz(y);
person Doresoom    schedule 18.05.2010

arrow_upward
6
arrow_downward

Вам не нужно знать функцию для численного интегрирования; в этом суть trapz и quad. Просто передайте trapz свой вектор. Вот ссылка на документацию.

person Matt Ball    schedule 18.05.2010

arrow_upward
1
arrow_downward

Подумайте об интегрировании, чтобы найти площадь под кривой, которая образована вашим вектором. На самом деле это не кривая, а многоугольная цепочка. Что делает функция TRAPZ, она находит сумму площадей каждой трапеции образован каждые две соседние точки в вашем векторе и их проекция на ось X. См. документацию по функции, если у вас неравномерное расстояние между вашими точками или если расстояние не равно единице.

Подробнее об этом методе можно прочитать, например, в Википедии.

person yuk    schedule 18.05.2010